资源分配问题是网络系统中一类重要的优化问题,而且已在传感器网络、智能电网和交通系统等领域得到广泛的研究。由于分布式算法能够有效克服由设备故障、外部扰动和通信延时引入系统中的不确定性,而且不需要一个中心结点去获得优化问题的完整信息,还能够有效地保护个体的隐私,这些优点使得分布式资源分配算法引起了学术界和工业界的广泛关注。本文利用图论、非光滑优化理论和拉萨尔不变原理等理论工具分别研究包含通信时间延时的松弛资源分配问题、局部约束为箱形式的资源分配问题、局部约束为不等式形式的资源分配问题、局部约束为集合形式的资源分配问题和局部约束集中包含不确定参数的资源分配问题。针对这些问题,本文分别提出相应的分布式资源分配算法并对提出的算法进行收敛性分析。本文的主要结果如下:1.研究了通信网络中存在不同时间延时的分布式松弛资源分配问题。在假设通信网络是强连通有向图和通信延时是异构的情况下,本文基于松弛资源分配问题的优化条件提出一种二阶分布式调度算法,而且该算法能够保证决策变量在整个过程中满足供需平衡约束。另外,根据图论和Lyapunov–Razumikhin稳定性理论,证明了设计的算法能够收敛到问题的最优解。最后,用电网中的一个例子对算法的有效性进行仿真验证。2.研究了带有局部箱形式约束的分布式资源分配问题。首先,本文利用精确惩罚函数法把带有局部箱约束的资源分配问题转化为一个等价的非光滑优化问题,然后利用原始对偶理论提出一种能够从任意初始状态收敛到最优解的分布式资源分配算法,并利用非光滑优化理论和拉萨尔不变集原理等理论工具对设计的算法进行收敛性分析。接下来,基于交替方向乘子法和有限时间一致性方法,提出一种离散时间分布式资源分配算法。提出的算法不仅能够应用于无向通信网络,还能够应用于强连通有向通信网络。另外,决策变量在整个暂态过程中都能够满足优化问题的局部约束。3.研究了带有局部非线性不等式约束的分布式资源分配问题。首先,资源分配问题中的成本函数和局部约束中的函数被假设为凸的,甚至可为非光滑的。为求解包含非线性不等式约束的分布式资源分配问题,本文根据问题的优化条件提出一种新的分布式连续时间求解算法,并用构造的李亚普诺夫函数和拉萨尔不变原理对提出的分布式算法进行收敛性分析。最后,用水电混合系统中的一个例子对算法的有效性进行仿真验证。4.研究了带有局部集合约束的分布式资源分配问题。首先,本文利用投影算子提出一种求解资源分配问题的分布式连续时间算法,其中局部约束是集合形式、全局约束是耦合等式形式。另外,考虑了资源分配问题的扩展形式,其中全局约束为耦合不等式形式。对于研究的这两类问题,不要求成本函数为全局凸,而仅仅假设成本函数在约束集内为凸。提出的算法仅仅要求每个个体交换少量的中间变量信息,因此能够很好地保护个体的隐私。另外,提出的算法对状态的初始条件没有要求,意味着算法能够从任意初始状态收敛到最优解。5.研究了局部集合约束中带有不确定参数的分布式资源分配问题。根据情景理论,首先让每个个体从不确定集中提取一些不确定参数的样本,然后把原先的不确定资源分配问题转化为包含有限个约束集的确定资源分配问题,接着,本文分别给出当系统中所有个体拥有一个公共情景集和每个个体拥有一个私有情景集时,基于不确定参数样本得到的确定资源分配问题的解是原始不确定资源分配问题可行解的概率保证。最后,用一个包含风力发电设备的电力系统对得到的理论结果进行仿真验证。