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v阶λ重完全图λKv是一个v点无向图,其任二不同顶点x和y间都恰有λ条边{x,y}相连.对于有限简单图G,图设计G-GDλ(v)是一个序偶(X,B),其中X是Kv的顶点集,B为Kv中同构于G的一些子图的族(称为区组族),使得Kv中每条边恰好出现在B的λ个区组中.
本文研究的是完全二部图K2,s加一条悬边的两类图Ps,Qs的图设计.对于图设计Ps-GD(v)与Qs-GD(v),文[3]已给出了v≡0,1(mod2s+1)时的存在性.本文则对2s+1=3q且gcd(3,q)=1时的进一步情况给出了相应的存在性结论.