多部位损伤(Multiple Site Damage, MSD)是老龄飞机在服役期间的一种重要损伤形式。多部位损伤会使结构剩余强度明显降低、裂纹扩展寿命显著缩短,对飞机结构安全性形成极大威胁,因此认识MSD的发展变化规律有着重要的理论意义和工程实用价值。在对构件进行多部位损伤容限评估时,首先需要计算各裂纹尖端的应力强度因子(Stress Intensity Factor, SIF),继而分析评估裂纹扩展、裂纹连通、剩余强度等问题。单纯使用有限元方法计算,工作量过大,以至于对复杂结构裂纹的分析计算难以实施；传统复变函数方法(截项法)大多有着繁琐的求解过程而且容易受到复杂损伤构型的限制；组合法虽然计算过程简便,但由于缺乏多孔边裂纹结构的相关资料,所以难于实现计算过程的程序化。本文利用复变函数方法求解多孔边裂纹应力强度因子,将其与组合法有效结合,发展出一种计算过程简易、计算结果准确且方便程序实现的有限板MSD结构应力强度因子的求解方法。此外,还利用所求结果结合Paris公式对多部位损伤结构进行了疲劳扩展寿命预测。通过对应力强度因子和裂纹扩展规律的研究,得到了一系列具有工程应用价值的结论。具体研究内容如下：(1)基于对复变函数方法等多种应力强度因子求解方法的详细分析,阐释了这些方法在应力强度因子求解过程及计算结果上的优缺点,以及在MSD结构应力强度因子求解上的适用性。(2)提出了一种求解无限板MSD结构应力强度因子的复变函数解析方法。该方法以Muskhelishvili复变函数为基础,利用复变函数性质求解单孔边裂纹的应力函数,结合复变应力函数的近似迭加法求解出MSD裂纹的应力函数,进而得到待求裂纹的应力强度因子。该方法具有计算过程简便、计算结果比较准确的特点,特别是在求解较长孔边裂纹的应力强度因子时,结果具有较高精度。(3)在复变函数方法的基础上,发展出一种求解无限板MSD结构应力强度因子的修正方法。这种修正方法的提出旨在消除复变函数求解法中产生的些许误差,使各种长度MSD裂纹的应力强度因子都能得到准确的求解。将待求孔边裂纹等效成无限板上的一条孤立裂纹后,再利用文中提出复变函数进行求解,能够得到等效裂纹的应力强度因子值,即为待求孔边裂纹的应力强度因子。这种复变函数修正法能够有效求解MSD结构的应力强度因子,它的计算过程简单、易行,计算结果准确、可靠。(4)利用本文提出复变函数方法,连同其他已知的方法,求解出有限板MSD结构中对待求裂纹产生影响的各种因素的影响系数。运用组合法的基本理论,求解出有限板MSD结构的应力强度因子。将其应用于几种典型MSD的结构,归纳出关于MSD结构应力强度因子的一些重要结论。(5)讨论了多部位损伤板裂纹扩展寿命预测中的几个重要问题,以及等幅载荷作用下疲劳裂纹扩展速率的代表性公式。结合组合法求解的多部位损伤板的应力强度因子,利用Paris公式求解多部位损伤板的裂纹扩展寿命。对几种典型MSD结构进行了裂纹扩展寿命预测,总结出一些规律性结论。