本文主要是在Banach空间X中讨论如下非自治系统的指数特征：其中，(A(t)，D(A(t)))是X上的无界线性算子，f是定义在[0，∞)上的X值函数。文献[10][12]分别给出了有界算子族{A(f)}t>0。一致有界且算子A(t)具有周期性的非自治系统以及有界算子族{A(t)}t>0一致有界但算子A(t)不具有周期性的非自治系统的指数特征结果.本文基于上述两篇文献的工作，引入满足四个假设条件(Ⅰ)-(Ⅳ)的无界线性算子A(t)及其生成的发展系统，利用发展算子可微性及指数增长性等相关性质，获得了算子A(t)无界且不具有周期性的一类非自治抛物型系统的指数特征结果。　　第一章介绍算子半群理论和非自治系统的相关发展状况以及国内外对指数特征的研究现状，同时简要介绍本文的主要工作。　　第二章主要是引入Banach空间中一般初值条件的非自治系统及其相关概念和性质，并相应地得到零初值条件下的非自治系统(即本文所要考虑的非自治系统)的一些性质。　　第三章重点阐述本文的主要工作，即Banach空间中非自治系统指数特征的相关结论及其证明，证明过程分四步来进行。