随机激光产生于具有增益的随机散射结构。由于在该激光器件中,随机散射而不是反射镜组成的传统谐振腔为激光提供反馈,所以随机激光器件具有非常小的体积。这为微小激光器的设计提供了思路。然而到目前为止,随机激光并没有像传统激光那样被广为接受,一方面因为它的产生机制并没有完全研究清楚,另一方面它的特性充满了随机性和不可预测性,还不能被恰当的控制。本文通过时域有限差分方法（Finite-difference time-domain method,FDTD）,以典型随机激光系统——随机分散纳米粒子的增益介质为对象,研究随机激光的基本特性、增益分布对随机激光模式控制以及局域表面等离激元对随机激光特性的影响。首先,基于FDTD的数值方法研究随机分散介质纳米粒子系统中粒子半径和折射率对准模式的影响。在不同的折射率下,观察到系统的局域模式和弱局域模式。用四能级模型描述介质的增益,研究介质纳米粒子掺杂的随机激光系统的阈值特性,以及填充率等参数对阈值特性的影响。并且观察在强局域下,准模式与激光模式的关系。本文还对增益分布对随机激光辐射模式的影响进行研究。通过调整增益分布趋向于与阈值模式场分布一致,抑制非阈值模式的出现,在较大的泵浦速率范围内实现阈值模式的单独辐射。并且,本文还研究介质纳米粒子折射率对模式调控的影响。最后,本文研究随机分散银纳米粒子的增益介质的随机激光特性。该随机激光系统已经有数个实验工作报道,但尚未有理论和数值工作系统研究其内在机理和激光特性。论文研究该系统的光谱和阈值特性,以及银纳米粒子尺寸和填充率等参数对激光特性的影响。并且通过比较Transverse-electric（TE）和Transverse-magnetic（TM）偏振的激光特性分析局域表面等离激元对激光的贡献。