柔体动力学主要研究物体变形与其整体刚性运动的相互作用或耦合,以及这种耦合所导致的独特的动力学效应。其核心特征是受控的刚性位移和弹性振动位移同时发生,并相互耦合。在航天器、机器人(机械臂)和高速精密机构等重要的工程领域有着广泛的应用。本论文应用变分方法与卷变积方法,研究柔体动力学初值问题拟变分原理及其应用,并且着重进行解析的分析讨论。目的是深刻把握柔体动力学的多学科交叉特性,预测系统的全局动力学现象。首先,研究非保守分析力学初值问题拟变分原理和广义拟变分原理。建立了非保守分析力学初值问题一类变量及两类变量拟变分原理、两类变量及三类变量广义拟变分原理；推导出一类变量及两类变量拟变分原理的拟驻值条件、两类变量及三类变量广义拟变分原理的拟驻值条件；应用非保守分析力学初值问题拟变分原理,研究有粘性阻尼的单自由度和二自由度受迫振动系统,得到系统的振动方程。其二,研究刚体动力学初值问题拟变分原理和广义拟变分原理。建立了刚体动力学初值问题在原空间和相空间中的一类变量及两类变量拟变分原理、两类变量广义拟变分原理；推导出一类变量及两类变量拟变分原理的拟驻值条件、两类变量广义拟变分原理的拟驻值条件；借助实例,说明应用变分原理来研究刚体动力学问题,便于将非完整约束和控制约束加入到刚体动力学系统中,体现了建立刚体动力学初值问题拟变分原理的优越性。其三,研究非保守弹性动力学初值问题拟变分原理和广义拟变分原理。建立了非保守弹性动力学初值问题在原空间和相空间中的一类变量及两类变量拟变分原理、两类变量及三类变量广义拟变分原理；应用非保守弹性动力学初值问题广义拟变分原理,研究飞行器翼面外伸段的动态特性,并给出同时求解该系统的内力和变形两类变量的计算方法。其四,研究单柔体动力学初值问题拟变分原理。在比较分析非保守分析力学、刚体动力学、非保守弹性动力学初值问题拟变分原理的基础上,建立了两种形式的单柔体动力学初值问题一类变量及两类变量拟变分原理；推导出一类变量及两类变量拟变分原理的拟驻值条件；应用单柔体动力学初值问题拟变分原理的拟驻值条件,分别建立了拦截器发射段、机动段及忽略变形速度情况下的动力学方程；应用单柔体动力学初值问题拟变分原理,合理处理了无约束梁的耦合振型问题。最后,尝试性地研究多柔体系统动力学初值问题拟变分原理。最常见的多柔体系统有多柔体簇系统和多柔体链系统两种,本论文以多柔体簇系统为研究对象。分别建立了附件做可伸展平动、转动、既有可伸展平动又有转动三种运动的多柔体系统动力学初值问题拟变分原理；推导出拟变分原理的拟驻值条件,验证了变积运算是变分运算的逆运算；应用多柔体系统动力学初值问题拟变分原理及其拟驻值条件,建立了航天器伸展柔性梁结构的运动微分方程。