对模糊有限元,模糊随机有限元方程解法的研究和对材料疲劳损伤演化中混沌机制的探讨,都是理论和工程实际中的重要问题.该文对上述两个问题做了如下工作.(1)提出在单源模糊数下,线性、非线性模糊静态有限元方法和模糊随机有限元用摄动法和纽曼法求解列式.通过该文的推导证明,其计算量仅相当于求解普通的随机有限元方程.(2)给出了用λ截集法计算模糊随机有限元时,近似计算其概率密度函数和模糊隶属函数的表达式.(3)根据模糊数学中的有关定义,该文提出在考虑模糊因素影响时,利用λ-截集法将模糊随机结构的极限状态方程转化为普通的随机集上的极限状态方程,然后用响应面方法确定结构失效模式的新方法.(4)先分析了用λ截集法求解模糊动态有限元和模糊随机动态有限元的问题,指出将得到一个普通的动态有限元和随机有限元的区间平衡方程.(5)根据现代非线性动力学理论,该文从疲劳损伤的经验或半经验公式出发,探讨材料疲劳损伤可能出现的分岔混沌现象.根据疲劳寿命试验具有难度较大,其实验数据具有分散性强的特点,如果直接用灰色预测模型(GM(1,1))作预测,其预测值与真实结果的误差较大.故提出一种试验仿真的新方法.首先将数据处理成对数序列,以降低其数据分散性;然后再用灰色预测模型进行预测.