负虚性质广泛存在于各种工程应用中,吸引了广大控制领域学者的关注。目前对于负虚系统理论的研究局限于负虚系统定义和性质的延伸推广和线性系统稳定性理论部分。在实际场景中,往往存在着各种类型的不确定性,这些不确定性会对系统性能造成不同程度的影响。本文研究了带有不确定性的负虚系统的稳定性相关的问题,推广了不确定性下负虚系统理论在实际控制中的应用。负虚系统理论稳定性相关的研究已经取得了一定的成果,但是仍然存在许多不足之处。目前对于负虚系统绝对稳定性的研究很少,但是具有斜率有界不确定性的负虚系统有广泛的应用价值。缺乏对具有不确定性的离散时间负虚系统稳定性等相关性质的研究。目前存在的基于Integral Quadratic Constraints(IQC)方法的连续负虚系统互连的内稳定条件降低了 DC增益条件的保守性,但对离散时间负虚系统互连稳定性的研究不足。针对这些问题,本文的主要贡献可总结为以下三个方面:·针对以负虚系统为被控对象,带有斜率有界非线性的不确定性和严格负虚性质的控制器的互连系统,研究了其绝对稳定性相关问题。首先基于无源性的特质以及绝对稳定性定理,使用环变换的方法将不确定性部分变换为一个无源的算子,进而将原来的互连系统转换为新的形式,以便于稳定性分析。其次,构造Lur’e-Postnikov型李雅普诺夫函数,进而推导出互连系统的绝对稳定的充分条件。最后,基于绝对稳定性结论,得到使得系统保持绝对稳定的严格负虚控制器所要满足的条件,并用轻阻尼模型的例子以及数值仿真验证了满足条件的系统的绝对稳定性。·针对带有不确定性的离散时间负虚系统,研究了其绝对稳定的条件。首先给出离散时间负虚引理的推论,通过构造李雅普诺夫函数,证明了具有扇形有界不确定性的离散时间负虚系统绝对稳定的条件。其次,考虑任意线性被控对象和扇形有界不确定性的互连系统,推导出能够使得整个系统绝对稳定的绝对镇定器需要满足的条件。再者,依据前面所得结论,得到了新的镇定器的设计条件,该条件使得任意的被控对象具有负虚性质,进而使得整个系统绝对稳定,并通过数值例子验证了主要结论的正确性和有效性。·针对离散时间负虚系统互连,推导了正反馈互连系统内稳定的IQC条件。首先基于ε-稳定的定义,利用IQC方法研究了在±1处没有极点的离散时间负虚系统互连的内稳定性。其次,利用离散时间负虚系统的性质以及双线性变换将研究的系统变换为在±1处没有极点的离散时间负虚系统的互连系统,进而使用之前的内稳定结论,得到了在1处有极点,-1处没有极点的离散负虚系统的内稳定条件,并用数值例子验证了主要结论的正确性和有效性。