许多线性时间序列模型的理论已经非常丰富，应用也相当广泛。但现实生活中，越来越多的时间序列呈现出了非线性的特点，而且线性模型的很多优良性质在非线性条件下不一定成立。因此，研究非线性模型的理论及算法有着及其重要的意义。 本文讨论的是一类非线性时间序列模型的参数估计问题，我们选取的对象为条件异方差时间序列模型。因为眼下，世界经济正动荡不堪，金融风险被肆意放大，许多企业都收到了很大的影响。而条件异方差的时间序列建模在金融风险管理中将扮演越来越重要的角色，最典型的这类模型是对资产价格Pt进行如下处理(因为Pt是非平稳的)：Xt=logPt—logPt—1。 通过第二章的讨论可以看出，虽然非线性时间序列回归模型参数估计的方法各不相同，但到最后都转化为一个最优化问题或者求解方程的问题，而一般情况下我们难以得到它们的解析解。那么，研究这些问题的数值解就成为一个值得考虑的问题。同时可以发现，这些问题最终的结论在多数情况下都与非线性最小二乘估计的问题类似，所以我们估计问题演变为讨论最小二乘法的数值解法。 在非线性模型中，参数估计的常用数值解法分为两类：1、使用线性近似法，根据Taylor展式，将非线性模型转化为线性模型，并在线性框架下解决问题，例如Gauss—Newton算法。但这类问题存在非线性模型能否线性化以及线性化后的误差有多大等缺陷，在一定程度上限制了该算法的应用；2、把原问题转化为函数的最值问题，并借助优化的理论寻找最小值点，例如Newton—Raphson算法。但这类问题往往对初值的选取比较依赖，而且每一步的计算量都很大，导致在高维空间中，该算法的实用性受到了很大的挑战。 在原有算法的基础上，本文首先提出条件异方差时间序列模型的新算法——最小二乘投影法。该方法利用最小二乘估计条件异方差模型参数，使用投影法求解函数最值，在计算过程中每次都是对一元函数求极值，计算简便。然后在第四章中，我们还对算法做了进一步的推广，对更一般的条件异方差模型应用此算法进行参数估计。在第五章，我们对最小二乘和投影法的收敛性质进行了论证。在论文的最后部分，我们对最近一个月上海股票市场大盘指数建立了Garch模型并做了参数估计，结果是令人满意的。