【摘 要】
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由于s完全因析设计要求实施s个水平组合的试验,所以,当n较大时完全因析设计在实际中很少采用.取而代之的是部分因析设计,它由完全因析设计的一个子集或部分组成.由于部分因析
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由于s完全因析设计要求实施s个水平组合的试验,所以,当n较大时完全因析设计在实际中很少采用.取而代之的是部分因析设计,它由完全因析设计的一个子集或部分组成.由于部分因析设计可有效地利用试验水平组合同时考虑大量的试验因子,因而在试验研究中被广泛采用.总的来说,部分因析设计可分为两大类:正规的和非正规的.我们知道,通过把试验水平组合分成合适的区组可以有效的消除试验单元之间的系统变差.因而,这促使人们开始深入地研究分区组的部分因析设计.分区组的正规因析设计有两个字长型.理想的情况是,我们能够找到关于处理和区组都有MA的设计.然而,Zhang and Park(2000)证明了不存在这样的二水平设计.由此,我们必须在处理字长型和区组字长型之间进行折衷.该文第二章考虑了两种方法.在第三章中我们还考虑了非正规部分因析设计的最优分区组的理论.在该文第四章中,我们将其结果推广到任意素数或素数幂的s-水平正规因析设计中并得到了一般的结果.基于这些结果,我们得出结论,弱MA二水平因析设计有最多的纯净主效应数.该章还给出了16,32和27,81个水平组合的包含最多纯净效应或最多纯净二因子交互作用的设计表.在该文第五章中,我们考虑分区组的正规混和水平因析设计的类似问题.通过利用有限投影几何方法,我们确立了一个分区组的混和水平因析设计的估计能力与其补子集之间的关系,并得到了一些一般的结果.在该文第六章,我们得到了联系一个正规对称[或混和水平]FFSP设计的附加字长型与其参照设计的附加字长型之间关系的一组组合等式.在该文第七章,我们考虑了一般的多层FFSP设计的问题.第八章对该文的主要结果和关键技术方法进行了总结,并提出了几个值得进一步研究的问题.
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