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作为一类重要的混杂系统,切换系统是由一族子系统和描述各子系统之间如何进行切换的切换信号组成。近些年来,切换系统在复杂的网络通讯控制系统、管理交通的智能控制系统、工业过程中使用的自动化控制系统等工程控制领域受到了广泛的应用。但在实际的工程控制系统中往往带有不确定性,这使得传统的控制方法难以取得满意的控制效果,因此研究带有不确定性的切换系统的稳定性问题具有重要的理论价值和实际意义。本文研究一类带有参数不确定性的切换系统的模型参考自适应控制问题,主要基于共同Lyapunov函数方法和平均驻留时间方法,针对被控对象状态可测和不可测的情况分别设计了不同的切换控制器和自适应律。本文的主要内容如下:
(1)基于共同Lyapunov函数方法和平均驻留时间方法分别研究带有参数不确定性的切换误差系统的稳定性,给出相应的稳定性存在的充分条件和定理。在共同Lyapunov函数方法中针对被控对象状态可测和不可测的情况分别给出切换误差系统渐近稳定的充分条件;在平均驻留时间法中,由于被控对象中带有了参数不确定性,因此切换误差系统最终是具有全局实用稳定性而不是渐近稳定性,也就是状态误差最终不是收敛于0而是收敛于一个球域内,同样地切换误差系统的实用稳定性条件也分别针对被控对象状态可测和不可测的情况给出。
(2)本文的参考模型是一类闭环参考模型,与经典的开环参考模型相比,多了一项基于输出误差的反馈项,增加了系统的设计裕度,并且通过调节反馈项系数可以提高整个切换系统的动态性能。在实际控制工程中系统的状态要求全部可测是难以实现的,因此本文对于被控对象状态可测和不可测的不同情况,分别设计了不同切换控制器和自适应律。在被控对象状态不可测时,与一般的模型参考自适应控制中状态不可测时使用的直接法和间接法不同,本文用参考模型的状态来代替被控对象状态来设计控制器和自适应律。每个子系统的参考模型和控制器都是单独设计的,并不是共同的,这增加了设计的灵活性。
(3)对于本文中给出的主要定理,都将给出数值仿真实例,验证相应结论的正确性和有效性。
(1)基于共同Lyapunov函数方法和平均驻留时间方法分别研究带有参数不确定性的切换误差系统的稳定性,给出相应的稳定性存在的充分条件和定理。在共同Lyapunov函数方法中针对被控对象状态可测和不可测的情况分别给出切换误差系统渐近稳定的充分条件;在平均驻留时间法中,由于被控对象中带有了参数不确定性,因此切换误差系统最终是具有全局实用稳定性而不是渐近稳定性,也就是状态误差最终不是收敛于0而是收敛于一个球域内,同样地切换误差系统的实用稳定性条件也分别针对被控对象状态可测和不可测的情况给出。
(2)本文的参考模型是一类闭环参考模型,与经典的开环参考模型相比,多了一项基于输出误差的反馈项,增加了系统的设计裕度,并且通过调节反馈项系数可以提高整个切换系统的动态性能。在实际控制工程中系统的状态要求全部可测是难以实现的,因此本文对于被控对象状态可测和不可测的不同情况,分别设计了不同切换控制器和自适应律。在被控对象状态不可测时,与一般的模型参考自适应控制中状态不可测时使用的直接法和间接法不同,本文用参考模型的状态来代替被控对象状态来设计控制器和自适应律。每个子系统的参考模型和控制器都是单独设计的,并不是共同的,这增加了设计的灵活性。
(3)对于本文中给出的主要定理,都将给出数值仿真实例,验证相应结论的正确性和有效性。