自二十世纪上半叶Brouwer和Banach分别提出了著名的不动点定理-Brouwer不动点定理和Banach压缩映照原理以来,经过国内外许多数学工作者的不懈努力,不动点理论得到了不断的充实和发展。构造不动点迭代序列的收敛问题以及在积分方程、非线性算子方程和微分方程等方面的应用成为研究的热点。本文主要研究了Banach空间中渐近非扩张映射的收敛定理。　　全文共分五部分:　　第一章绪论:简要阐述国内外有关不动点理论的发展概况,并介绍本文要讨论的主要内容、背景和意义。　　第二章预备知识:主要引入文中用到的一些定义、引理及相关知识。　　第三章Banach空间中两个有限族渐近非扩张映射的强收敛和弱收敛定理。　　第四章Banach空间中有限族非扩张映射的强收敛和弱收敛定理。　　第五章Banach空间中有限族Lipschitz映射的强收敛定理。