本文主要研究土体内球形空穴扩张问题，静压挤土桩沉桩机理以及它们在工程中的应用。 在前人工作的基础上，根据土塑性力学的基本原理，假定土体为均质、各向同性的理想弹塑性体，考虑到土体具有不同于其他材料的剪胀特性，引入了土性参数剪胀角，采用摩尔-库仑屈服函数和不相适应的流动法则首次获得了考虑土体剪胀性的球形扩张问题的解析解，包括球形空穴扩张后周围塑性区范围的大小、空穴扩张总体积变化、总塑性体积变化、总弹性体积变化、塑性区内平均体积应变、塑性体积变化和弹性体积变化，空穴扩张到任一直径时的极限内压力及其周围土体中的应力和位移分布。分析了土性参数、流动法则及排水条件变化对解的影响，并得出了一些规律性的结论。 对挤土桩沉桩机理的研究方面，假定桩身沉入时桩尖处各点均按球形空穴扩张，创造性地提出利用源-源的影像法和Boussinesq解解决用无限体内球形扩张的解答来模拟半无限体中沉桩的问题，同时还考虑了沉桩时桩侧摩阻的影响，获得了挤土桩沉桩后在周围土体内产生的应力场、位移场、孔隙水压力场和土体强度变化规律的分析方法，并和其它方法进行了比较。研究了土性参数和桩参数变化对应力场和位移场的影响。分析了六个工程实例，分别计算了静力压桩压桩力、静力触探端阻力、单桩和群桩贯入后产生周围土体的水平位移、强度变化规律，理论计算结果与实测值基本一致，说明本文方法的合理性和可靠性，并得出了一系列具有工程实用价值的结论。 在工程应用方面，根据上述理论，本文提出直接利用土性基本参数求得沉桩压力的方法，可有效地选择沉桩或桩基设备并较准确地预估桩基承载力。在此基础上本文进一步推得了用球形空穴扩张时塑性区半径的大小来确定桩基进入持力层的“临界深度”或离软弱下卧层“最小厚度”及其相应端阻的计算公式。分析证明了许多学者从现场实测上得到的关于“临界深度”、“最小厚度”及其相应端阻的一系列结论，回答了工程上经常碰到的三个问题：（1）对于有软弱下卧层的桩基持力层，桩尖离下卧层顶面应留的“最小厚度”；（2）桩尖进入持力层的“临界深度”；（3）不同的上下土层或土层组合对“最小厚度”或“临界深度”的影响。对现行的《建筑桩基技术规范》关于桩基进入持力层深度及离软弱下卧层距离大小进行了讨论，并提出了自己的见解。根据本文推得的计算方法和现场实测，初步探讨了群桩施工迎桩面和背桩面挤土问题的遮帘效应。 文章最后提出了还有待解决的问题和进一步研究工作的建议。