低维材料有着不同于常规块体材料的新奇性质。现代半导体芯片已经可以达到10 nm以下工艺,以量子通信、量子计算等为标志的第四次工业革命已经初露萌芽,人类社会即将进入“量子时代”,理解低维物理原理对于量子器件制作有着重要意义。当器件的物理尺寸与电子的费米波长相近时,电子的运动在某些方向上会受到限制,电子的能级由准连续能级变为离散能级,就会表现出量子尺寸效应。量子尺寸效应会对材料的诸如超导性、热稳定性、局域功函数、表面化学反应、生长方式等产生影响。量子阱态是量子尺寸效应的一个典型例子。在一个二维材料体系中,譬如薄膜材料,电子在二维平面内的运动是自由的,而在垂直于平面方向受到限制,就会形成量子化的电子态,也就是量子阱态。通过调节薄膜材料的厚度,也就是限制势阱的宽度,我们可以实现对材料物理和化学性质的调控。在本篇论文中,我们利用扫描隧道显微镜详细研究了在graphene薄膜上生长的β-Sn岛的表面结构与电子态性质。本文的研究成果包含以下:（1）我们通过在Si C高温烧结而成的graphene表面利用分子束外延技术生长了15-19个层厚的β相Sn岛,并利用扫描隧道显微镜强大的实空间分辨能力详细研究了β-Sn岛表面的形貌信息。我们发现奇数层Sn岛上存在一种奇特的条纹状重构,而偶数层Sn岛则保持了平整的表面。对两种表面的原子结构的分析结果表明,有条纹状重构的表面的晶格发生了畸变,而没有条纹状重构的表面晶格未发生畸变。（2）我们利用扫描隧道显微镜强大的作谱能力详细研究了β-Sn岛表面的电子态信息,发现所有Sn岛的d I/d V谱都呈现了典型的量子阱态的性质,即形成了一系列等间隔的电导峰。这种等距离的能量间隔即为量子阱态的能量间隔,且能量间隔随着层厚的增加而递减。（3）我们发现Sn岛表面的量子阱态会受到表面条纹状重构的影响,具体表现在量子阱态的最低占据态峰位会在条纹状重构位置出现一个新的劈裂峰。该现象可以用Bohr-Sommerfeld量子化条件来解释。表面条纹状重构影响了表面局域化学势,造成Sn-Vacuum界面相移的改变,进而改变了条纹状重构处量子阱态的形成条件。（4）我们实验上还发现这种表面条纹状重构是一种亚稳态的结构,可以通过扫描隧道显微镜的针尖施加电压脉冲的方式来改变条纹状结构的分布。这为局域地调控量子阱态提供了一种可能的方法。