本文主要介绍了在张杨教授的指导下我对宇宙残余引力波、高频引力波探测器和暗能量模型的一些研究结果。这几个方面都是宇宙学和引力波中重要的前沿课题。本文共分为六章。　　 第一章我们简述宇宙学的背景知识，残余引力波，引力波探测器和暗能量的研究现状和最新进展，以及我们在这几个方面所作的一些工作。残余引力波携带了极早期宇宙的信息，是我们认识早期宇宙暴涨最重要的手段之一，对研究早期宇宙具有极为重要的意义。高频引力波探测器是全新的引力波探测技术，主要利用电磁波和引力波的相互作用带来的可观测效应，这是一门新兴的技术，是对其他频段引力波探测器的有益补充。而暗能量则是宇宙学中极其热门的课题，各种模型层出不穷，当然也存在一些困难，例如巧合性问题、精细调节问题等等。同时我们也介绍了Friedmann宇宙最基本的知识。　　 第二章中首先介绍引力波的一些基本理论，宇宙中存在的引力波源及各频段的探测。然后我们讨论了宇宙残余引力波的量子起源、各阶段的解析解和转移函数的性质。接着我们研究了暴涨的张量型跑动谱指数对残余引力波谱的影响，发现在高频部分，不同的张量型跑动谱指数αt 对残余引力波谱和能量功率谱影响非常明显。在高频部分，越大的αt 会产生越大的残余引力波谱h(v,To)，同时也使引力波的能量功率谱Ωg(v）越明显地偏离于“平”的尺度不变谱。我们将理论预言的引力波同目前正在运行或未来要运行的激光引力波干涉仪探测器，包括LIGO、AdvLIGO、LISA，以及低温共振棒探测器EXPLORER和共振腔探测器MAGO 进行了量级上的对比，分析了探测的可能性。最后，我们用LIGO S5的最新运行结果限制了残余引力波的参数β和αt，并计算了不同β和αt 值的信噪比。　　 第三章和第四章我们介绍两种利用电磁波和引力波的直接相互作用的高频引力波探测器。第三章主要介绍一种新型的微波激光引力波探测器，其探测频段在GHz 附近。由于引力波的存在，垂直于激光的传播方向会产生与激光同频率扰动的光子流，这可以通过微波接收机探测到。首先，我们给出了探测器的构造，接着我们详细的讨论了这种探测器的探测原理，估计了该探测器的灵敏度。然后我们分析了这种探测器对残余引力波探测的可能性，最后我们指出了这种探测器的不足及改正方案。因为这种探测器的建造成本并不太高，灵敏度也非常高，所以是非常值得去投入建造的。第四章我们介绍环形波导腔引力波探测器，其探测频段在100MHz 附近。在环形波导腔中传播的电磁波的极化矢量在引力波的影响下会随着时间偏转，这种偏转与引力波的幅度成正比。通过电磁探针可以将偏转角度测定，以此来估计引力波的强度。类似于第三章，我们也依次讨论探测器的构造、探测原理、以及探测器的灵敏度等等。　　 第五章中，首先介绍暗能量的一些观测证据、暗能量模型中普遍存在的两个主要问题：精细调节问题和巧合性问题。接着简要说明两种最流行的宇宙学模型：宇宙学常数模型和标量场模型。然后介绍了我们在真空能衰减模型、两圈Yang-Mills 场凝聚模型和有效标量场模型做过的一些工作。真空能衰减模型认为暗能量的能量密度正比于哈勃参数H，一定程度上缓解了精细调节问题，同时也比较容易解释高红移宇宙年龄问题。我们也画出了真空衰减模型和两圈Yang-Mills 场凝聚模型的Statefider和Om 诊断。随着观测技术的发展，我们可以利用观测数据通过Statefider和Om 诊断来鉴别暗能量模型。在量子Yang-Mills 场模型的启发下，我们构造了有效标量场的拉氏量。与Yang-Mills场模型不同的是这不是矢量场而是标量场模型。通过计算，我们发现该模型可以很好的解释巧合性问题，但是不能解决精细调节问题。通过稳定性分析，我们发现该模型的动力学演化稳定，不受小扰动的影响，是稳定的吸引子解。另外，我们发现该模型的状态方程w在演化到达宇宙现阶段时可以达到-1，如果暗能量和物质有耦合，状态方程w 则可以自然地跨越-1。最后，利用Ia 型超新星、重子声速振荡(BAO）和微波背景辐射(CMB）的观测数据，我们对有效标量场模型作了X2分析。　　 第六章是全文的总结和展望。