【摘 要】
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本论文研究了在旋量凝聚体中调控自旋交换相互作用和利用自旋交换实现自旋量子态动力学制备的相关问题。首先,针对旋量凝聚体中自旋交换相互作用较弱,且容易被磁场抑制等问题,我们提出了通过周期驱动实现共振自旋交换的方案,即通过驱动场直接补偿单粒子间自旋交换存在的能量失谐。该方案在87Rb-23Na旋量混合物中进行了数值验证。我们还提出了利用腔光场与原子的耦合来诱导等效自旋交换相互作用的方案。通过设定腔光场初
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本论文研究了在旋量凝聚体中调控自旋交换相互作用和利用自旋交换实现自旋量子态动力学制备的相关问题。首先,针对旋量凝聚体中自旋交换相互作用较弱,且容易被磁场抑制等问题,我们提出了通过周期驱动实现共振自旋交换的方案,即通过驱动场直接补偿单粒子间自旋交换存在的能量失谐。该方案在87Rb-23Na旋量混合物中进行了数值验证。我们还提出了利用腔光场与原子的耦合来诱导等效自旋交换相互作用的方案。通过设定腔光场初始为真空态和选择合适的激光频率与耦合强度,我们可以在自旋-1原子中实现相干的强度可调的自旋混和并进一步观察系统的自旋动力学过程和腔耗散对系统的影响。最后,针对利用自旋交换实现自旋量子态动力学制备的问题,我们分别以双数态和自旋-1/2压缩态为研究对象,通过强化学习方法得到更好的制备方案。我们首先在双数态制备问题中,初步探索了强化学习方法的使用方式,包括对状态空间、动作空间和奖励函数的定义。强化学习可以在小系统中学习到效果优于贪心策略和绝热扫描方法的磁场控制策略,且该策略具有良好的粒子数泛化性能和噪声鲁棒性。在自旋压缩态制备问题中,强化学习得到了一种新的基于单轴扭曲模型的脉冲方案,能够使得系统的最优压缩在单轴扭曲时间尺度上接近甚至达到海森堡极限,也就是双轴扭曲的极限。相比其它同类型方案,强化学习的脉冲方案只需要很少的几对±π/2脉冲,且对控制场噪声不敏感,因此具有良好的实验可行性。
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本学位论文主要分为两个部分:第一部分我们研究extriangulated范畴(以下简称为E-范畴)的倾斜子范畴;第二部分我们研究E-范畴的Grothendieck群。在第一部分,我们给出了E-范畴C中n-倾斜子范畴的定义;我们得到了E-范畴中关于n-倾斜子范畴的Bazzoni刻画;进而证明了n-倾斜子范畴的Auslander-Reiten对应,即C中的n-倾斜子范畴与C中关于直和项封闭、余可解、协
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