自激振动在工程界广泛存在,比如机翼颤振、切削颤振、输电线或悬索的驰振、柔性制造系统的振动等等。对其进行抑制或控制是当今工程自激振动问题研究的重要内容;同时,其产生往往与系统Hopf分岔有关,因而自激振动控制,还与非线性动力学研究热点问题之一分岔的控制密切相关。针对最典型的自激振动系统van der Pol振子,本文提出将具有强迫共振激励的Duffing振子与其通过非线性阻尼耦合来降低振动的新思路。本文首先用多尺度法得到耦合系统的平均方程,并得到了双模态解、单模态解的一阶近似分岔方程。分析指出:双模态解分岔属于双边约束分岔问题,并分别以强迫激励振幅、频率以及Duffing方程立方非线性项系数为分岔参数,求得系统的多种约束分岔模式。数值计算结果与理论结果吻合较好。对单模态解的分岔,由于多尺度法低阶近似有一定局限性,引入增量谐波平衡法进行了计算分析。双模态解分岔,奇异性理论及数值计算的结果均表明:在适当参数组合下,自激振动可以得到很好、甚至完全的抑制。激励振幅f从小到大逐渐增加时,自激振动主系统振动先逐渐降低,然后双模态解失稳,其响应中出现同激励频率相同的成分,成为单模态运动,并且随激励振幅的增加振动加剧,因此激励振幅存在最佳值的问题。作为自激振动新减振机理的初步应用,讨论了机翼颤振的抑制问题。数值分析发现:减振系统对机翼垂直升降振幅影响较大,尤其是当外激励Q比较大的时候;而对机翼仰角变化的振幅影响不大,但是改善了其振动的复杂性。表明这种减振方案有一定的可取性。其它参数对减振效果的影响、在典型工程自激振动问题中的应用,还有待进一步深入探讨。本文这些发现对于设计新型自激振动减振器有非常重要的指导作用。