代数表示论是二十世纪七十年代初兴起的代数学的一个重要分支,它的基本内容是研究Artin代数上的模范畴,而Artin代数表示论的主要目的就是利用代数上的模范畴性质来刻画这个代数.用模论来研究代数最主要的优点是可以应用范畴理论和同调代数,而用表示论研究代数学,则是通过箭图描述给定代数上的模结构,从而可以将抽象代数的概念与理论形象化、具体化.结合代数表示理论最早起源于Hamilton用实数对描述复数.19世纪30年代,E.Noether最先把模解释为表示,从而同调代数及范畴等理论都可以应用于代数表示论之中,通过国内外许多代数学家们的不懈努力,这一理论近些年发展迅速,并逐渐趋于完善.由于有限维余代数上的余模范畴与有限维代数上的模范畴是等价的,故余代数表示论的重点在于研究无限维余代数.如今,关于余代数表示理论的研究已取得了一定的成果.Simson提出的公开问题之一就是发展余代数上的（余）倾斜理论,本文在此基础上进行了深入研究,具体研究结果如下:第二章研究余代数上余模（预）包络,finendo余模以及余倾斜挠类和极大余倾斜余模之间的关系.首先,给出余代数上余模的（预）包络和finendo余模的定义及其性质,并证明余代数上余模预包络挠类与由finendo余模生成的余模类是一致的.其次,引入余倾斜余模,典型的（偏）余倾斜余模的定义并研究它们之间的关系.然后,给出D-投射余模,余倾斜挠类的定义及其性质,并进一步给出余模范畴中的Assem-Smal（?）定理.最后,引入极大余倾斜余模和包络余模的定义,并证明当余倾斜挠类是包络类时,它是由包络余模唯一表示的.第三章研究余代数上余模预覆盖挠自由类和由cofinendo余模余生成的余模类之间的关系,以及倾斜挠自由类和覆盖余模之间的关系.首先,给出余代数上余模的（预）覆盖和cofinendo余模的定义及其性质,并证明余代数上余模预覆盖挠自由类和由cofinendo余模余生成的余模类是一致的.其次,引入余代数C上的倾斜余模,并证明在C是半完备余代数的条件下,余模类F是倾斜挠自由类的充分必要条件是F=Cogen（T）,其中T是忠实的,cofinendo和F-内射余模.最后,引入极大倾斜余模,覆盖余模,并证明当倾斜挠自由类是覆盖类时,它是由覆盖余模唯一表示的.第四章研究余代数上余模的态射、（预）覆盖、倾斜余模、余模类CogennM及挠理论的局部化和余局部化.首先研究态射的局部化和余局部化,并借此研究（预）覆盖的局部化和余局部化.其次,研究倾斜余模的局部化和余局部化,证明若Ce是拟有限内射余生成子,则M是倾斜eCe-余模的充分必要条件是S（M）为倾斜C-余模.此外,研究余模类CogennM的局部化和余局部化,证明若Ce是拟有限内射余生成子,则右eCe-余模U（?）Cogen∞M的充分必要条件是右C-余模H（U）（?）Cogen∞H（M）.最后,研究挠理论的局部化和余局部化.