有限时间稳定不同于经典稳定性,近几年受到国内外学者的广泛关注。很多问题都可以根据其实际背景,从不同的研究角度出发,抽象成为有限时间稳定问题。有限时间稳定的理论研究经过几十年的发展,已经取得了一些令人瞩目的成果,在卫星轨道设计、化学工程设计等方面发挥了巨大的作用。本文利用线性矩阵不等式这一数学工具,结合李雅普诺夫函数法讨论了几种系统的稳定问题。第一章,首先我们陈述了指数稳定、有限时间稳定和L2-增益的研究背景以及当前在这些方面已经有的研究成果和主要贡献。其次,我们给出了本文的两个基础性定义,即指数稳定的定义和有限时间稳定的定义。在第二章中,我们研究了线性奇异切换脉冲系统的指数稳定及L2增益问题,在平均脉冲间隔下,给出了系统稳定的充分条件以及L2增益。本章最后结合两个具体的实例论证了定理结果的可行性。第三章研究了带有参数不确定性和脉冲跳跃的线性奇异系统的鲁棒有限时间稳定。基于平均脉冲间隔概念,得到了系统有限时间稳定的新的充分性条件。和其他文章相比,本文得到的结果更宽松。文章最后的给出例子证实了其结果。