神经网络是一种高度复杂的非线性动力系统，在图像处理、保密通信以及最优化计算等诸多领域有着广泛的应用。而时滞是神经元间信号传递的固有特征,是导致神经网络失稳、产生周期振荡或混沌分岔等复杂动力学行为的主要原因之一。因此，研究时滞神经网络的稳定性具有重要的理论意义和实际价值。　　无源性是非线性系统综合分析的方法之一，在线性和非线性系统，特别是高阶系统的分析和设计中起着重要的作用。它的实质是系统的无源特性可以保持系统内部的稳定性。因此, 无源性是分析非线性系统的稳定性、信号处理和同步等问题的主要工具。　　本文研究了几类变时滞神经网络的稳定性和无源性。主要内容如下：　　1.介绍了本文的研究背景；并分别论述了时滞神经网络、惯性神经网络、Lagrange稳定性和无源性的研究意义与研究现状；然后，说明本文所需要的一些符号、记法以及基本引理；最后，概括了本文的主要研究内容。　　2.利用采样数据控制讨论变时滞惯性神经网络的稳定性。选择恰当的变量代换，将原系统转化成一阶微分方程；利用输入时滞法将采样系统转换成连续的时滞系统，基于Lyapunov理论和Barbalat引理，得到平衡点全局稳定的条件。将误差反馈控制项用于响应神经网络，推导出驱动-响应神经网络同步的条件。并用数值实例对所得结果的正确性加以验证。　　3.讨论了混合的变时滞惯性神经网络的全局Lagrange稳定性。通过选择恰当的变量代换, 将惯性神经网络改写为一阶微分系统。基于Lyapunov函数法、不等式技巧和分析方法, 给出了具有离散的和分布的变时滞惯性神经网络在Lagrange意义下全局指数稳定的充分条件。同时给出了全局指数吸引集。数值实例验证了理论结果的有效性。　　4.研究了变时滞的Takagi-Sugeno (T-S)模糊Cohen-Grossberg BAM 神经网络在Lagrange意义下的全局指数稳定性问题。针对 Lipschitz型的激活函数和一般的激活函数，分别构造适当的Lyapunov函数并借助于Halanay不等式，推导出具有线性矩阵不等式形式的几个充分条件，以保证T-S模糊Cohen-Grossberg BAM神经网络的Lagrange指数稳定性。并用数值实例说明了理论结果的有效性。　　5.分析了混合的变时滞脉冲细胞神经网络的无源性。利用Lyapunov-Krasovskii泛函和矩阵不等式，分析了两种不同类型的激活函数，得到所考虑的具有离散的和分布的变时滞细胞神经网络无源性的充分条件，并且这些条件依赖于时滞，从而降低了保守性。数值实例验证了理论结果的正确性。　　6.研究了混合的变时滞脉冲惯性神经网络的无源性。通过变量代换，将惯性神经网络转化为一阶微分系统。对于两种不同类型的激活函数，分别构造恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函并结合矩阵不等式，得到所考虑的变时滞脉冲惯性神经网络无源性的充分条件。数值实例验证了理论结果的有效性。　　7.概括总结了本文的研究工作并对将来的研究做了展望。