【摘 要】
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模糊数学是研究和处理模糊现象的数学分支.国内外在这个领域已有大量卓有成效的研究工作,其中关于模糊微分和模糊积分方程是目前的研究热点之一.本文主要讨论一类非线性模糊V
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模糊数学是研究和处理模糊现象的数学分支.国内外在这个领域已有大量卓有成效的研究工作,其中关于模糊微分和模糊积分方程是目前的研究热点之一.本文主要讨论一类非线性模糊Volterra积分微分方程的可解性,同时给出了解的存在唯一性的充分条件.通过对Bede的特征定理进行推广,并获得了方程解的解析表达式.全文共分为四章,具体安排如下:第一章是绪论.我们从研究背景、研究现状等角度对模糊数学做了简要的回顾,特别是对模糊微分方程的国内外研究现状做了必要的综述分析,并对模糊Volterra积分微分方程作了较为详细的介绍.第二章是预备知识.主要给出与本文相关的一些基础概念、定理以及引理,这些都是引用已有的研究成果,但他们将会在后续章节中起到关键性作用.第三章是本文的主要研究结论.主要一类非线性模糊Volterra积分微分方程的可解性,同时给出了解的存在唯一性的充分条件.通过对Bede的特征定理进行推广,并获得了方程解的解析表达式.第四章是总结与展望.主要总结全文的主要内容,针对一些值得进一步深入研究的地方进行了初步探讨,并为后续的研究指出了一些可行的研究方向.
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