分形是近二、三十年才发展起来的一门新的学科,其主要是描述自然界中存在的大量的非规整几何对象和非线性系统中不光滑和不规则的几何形体,作为描述现实世界的有力工具,它已经广泛应用于自然科学、工程技术、材料科学、生物与医学、地质和地理学、地震和天文学以及计算机科学等诸多领域,同时也成为一门新艺术,开阔了人们对自然界结构形式的认识。因此,分形理论的研究既具有重要的理论意义,又有广泛的实际应用价值。一些用户已经不再满足观看各种分形图片和分形产品,而是希望自己能够参与设计分形图形。因此,能用尽可能通俗易懂的方式,如何在一个实时、交互的信息交流界面,使不太了解复杂科学理论的用户可以通过简单操作计算机,修改少量参数生成分形图形,同时完成一定的颜色调整、图形的比较及存储等相关功能,生成有一定艺术价值的分形图形,已成为当前一个被众多的计算机、数学及至艺术工作者所关注的新课题,我们的课题就是在这样的背景下提出来的。本文在借鉴前人研究成果的基础上,对分形理论的基本知识和分形几何的空间分布维数有进一步的了解,总结出一些经典分形图的生成算法。利用Visual Basic友好的用户界面和强大的图形编程技术,实现一些经典分形图的生成软件,在计算机上生成牛顿迭代分形图以及Koch曲线图、Koch雪花图、Julia集、IFS迭代函数系统等经典分形图形,同时运用真彩色和调色板技术丰富分形图形的色彩,使其更加真实的模拟自然景物,运用良好的用户界面模式,实现可对生成分形图形的参数进行修改的对话框,利用它可对图片颜色进行修改,修改迭代函数系统的IFS码,以及修改其迭代方程或迭代初始值,以便生成不同的分形图形。将分形理论应用于计算机图形设计中,不仅可以生成绚丽多彩的分形图,而且可以构造出复杂纹理和复杂形状,从而产生非常逼真的物质形态和视觉效果,也实现了计算机与艺术的完美结合。同时为广告设计、包装图形设计、家居设计等提供了广阔的图形设计空间。也为爱好分形的朋友们及初学者提供了可操作平台以便更好地学习和了解分形。