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在动力系统的研究中，熵是刻画系统复杂形态的最重要的不变量，与之相关的研究一直是备受关注的重要课题.与经典的动力系统，即Z-作用或者Z+-作用相比，Zk-作用或者Zk+-作用（k≥2）的研究更为复杂且困难.为了从不同角度刻画Zk-作用或者Zk+-作用的复杂性，人们引入了几类不同形式的熵，Friedland[10]引入的Friedland熵和Milnor[32]引入的方向熵就是其中重要的两类.本文就这两类熵进行了进一步研究，主要包含如下两部分内容. 第一部分，研究了Zk+-作用的Friedland熵，主要结果是运用多种技术得到了几类经典系统的Friedland熵的计算公式或上界.具体地说，首先从定义形式出发，得到了Lipschitz的Zk+-作用的Friedland熵的上界;其次，利用原像熵的工具给出了有限图上的Zk+-作用以及紧致黎曼流形上的扩张Zk+-作用的Friedland熵的上界;最后借用Einsiedler和Lind[8]的手法，运用与Zk+-作用相关联的斜积系统的相对变分原理及拓扑压等工具，得到了环面上的Zk+-作用的Friedland熵的计算公式. 第二部分，研究了Zk+-作用的方向熵.主要结果是采用Boyle和Lind[6]的“coding”和“shading”技术，借助原像熵、非自治动力系统的熵的研究方法得到了方向熵的一些重要性质并给出了几类经典Zk+-作用的方向熵的计算公式.具体的说，首先运用“coding”和“shading”技术证明了方向拓扑熵和方向测度熵在正向可扩的方向上是连续的;其次，将方向熵与相应方向上的非自治动力系统的熵联系起来，进而得到了联系方向拓扑熵和方向测度熵的变分原理;最后，应用原像熵以及光滑Zk+-作用的Lyapunov指数等工具，在一定条件下给出了高维符号空间(Z/2Z)Zk+上的Zk+-子移位作用，有限图上的Zk+-作用以及黎曼流形上的C1+α(α＞0)Zk+-作用的方向熵的计算公式，进而得到了相应的方向熵的连续性的结果.