【摘 要】
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在实验设计中怎样评价设计的好坏是一个热点问题,对于部分因子设计,现有的文献已经提出了多种准则,其中最小低阶混杂准则（Minimum Aberration简称MA）被广泛地应用于具有定性因
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在实验设计中怎样评价设计的好坏是一个热点问题,对于部分因子设计,现有的文献已经提出了多种准则,其中最小低阶混杂准则（Minimum Aberration简称MA）被广泛地应用于具有定性因子正规部分因析设计中.然而,在具有定量因子的设计中,仅仅采用最小低阶混杂准则并不能刻画设计的统计特性.比如,因子的水平置换不改变设计的广义字长型,但却影响设计的统计推断能力. Cheng and Ye(2004)在多项式模型下定义了β-字长型来进一步比较含有定量因子的不同设计,他们认为具有较小的β-字长型的设计是比较好的.在本文中我们通过定义一个设计D的重量计数器E(D),建立了E(D)与广义字长型的解析式,以及E(D)与β-字长型的解析式,给出了计算β-字长型的另一种算法.进而推导出广义字长型与平均β-字长型的关系表达式,说明具有较小的广义字长型的设计,同时也会有比较小的平均β-字长型.
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