【摘 要】
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v阶λ重完全图λK是一个v点无向图,其任二不同顶点x和y间都恰有λ条边(x,y)相连.对于有限简单图H,一个图设计H-GD(v)是一个序偶(X,B),其中X是K的顶点集,B为λK的全部边的一种
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v阶λ重完全图λK<,v>是一个v点无向图,其任二不同顶点x和y间都恰有λ条边(x,y)相连.对于有限简单图H,一个图设计H-GD<,λ>(v)是一个序偶(X,B),其中X是K<,v>的顶点集,B为λK<,v>的全部边的一种分拆,其每个成员(区组)都是与H同构的子图.该文讨论了八个6点9边图的图设计的存在性,全文共分七章:第一章给出了图设计,带洞图设计,不完全图设计的一般概念,并且给出了各图图设计存在的必要条件及两个基本引理.第二章应用拟群,直积自同构群及其他方法构作各图的带洞图设计.第三章分别列出了这八个图的构作格局.第四章对于2≤k≤8,证明了H<,k>-GD(9)的不存在性,给出了H<,k>-GD<,λ>(9)(k=4,5,6,7,8),H<,2>-GD<,λ>(6),H<,2>-GD<,λ>(10),H<,7>-GD<,λ>(6)存在的充分必要条件.给出了第三章中所列GD的构作.第五章给出了第三章中所列的不完全图设计的构作.第六章利用Skolem序列构作K<,m+2>K<,m>的图设计.第七章得到该文的主要结论.
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