黑碳单颗粒的分形维数数学建模及光学特性计算

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黑碳气溶胶主要由化石燃料和生物质的不完全燃烧产生,通常具有球形小粒子积聚成链式的形态。由于具有强吸光性,大气黑碳对大气辐射平衡和气候变化有重要影响。在大气老化过程中,当黑碳气溶胶颗粒的形态结构和混合状态改变时,其光学特性、辐射特性也会发生变化。目前,黑碳形态结构的研究主要采用实验室模拟和燃烧实验采集的方法,而直接采集实际大气中的黑碳单颗粒并分析其形貌的研究还较少。本研究引入了能够表征黑碳复杂形态的分形维数(Df),系统对比了二维分形维数计算方法盒维数和滑动盒维数方法、三维分形维数计算方法比例定律的优势与不足。同时,本研究采集了汽车尾气中直接排放的黑碳颗粒以及华北地区的开元隧道、济南市区、泰山山顶和长岛背景点四个采样点的黑碳气溶胶颗粒,利用透射电子显微镜(TEM)分析其结构和混合状态。最后,利用离散偶极近似(DDA)和Mie散射理论模拟计算不同分形维数、混合状态黑碳颗粒的光学特性。本研究发现,计算分形维数的盒维数方法的最大方格尺寸应设置在18-30之间,步长不低于1;滑动盒维数计算方法最大方格尺寸不应低于21,最大方格尺寸在40稳定性最好。本研究使用盒维数、滑动盒维数和比例定律三种分形维数计算方法分别计算了汽车尾气直接排放黑碳的分形维数,二维计算方法盒维数与滑动盒维数计算结果相近,但计算结果偏大。比例定律方法能同时计算多个黑碳颗粒的分形维数,计算效率高,且能计算三维空间中的分形维数,更准确地描述黑碳的形貌特征。根据电镜图片中黑碳的形貌和混合状态,本研究将华北地区四个采样点的黑碳分为三种类型:外混(bare-like),部分包裹(partly coated)和完全包裹(embedded)。隧道采样点的黑碳气溶胶以外混类型为主,而其他采样点则以部分包裹和全部包裹类型为主。不同类型黑碳颗粒的分形维数范围为1.80-2.16,并且大小顺序为:外混<部分包裹<全部包裹。从隧道采样点到背景点,四个采样点的分形维数平均值的变化范围是1.8-2.0。分形维数可以合理地表征黑碳聚集体的形状,其变化能够反映黑碳的老化过程。与其他研究报道的黑碳的分形维数相比,本研究发现在以前的光学模型中所使用的Df =1.8主要代表新鲜排放的纯黑碳气溶胶,而不能表征大气中包括老化黑碳气溶胶的实际形态结构。本研究中计算得到华北平原污染空气中黑碳分形维数值为1.91,这一数值可以代表干燥污染空气中黑碳的分形维数,并可用于进行光学计算。本研究构造了与大气中黑碳颗粒形状结构相似的模型,并利用离散偶极近似(DDA)计算黑碳颗粒的光学特性。本研究发现,外混黑碳的吸收截面有随着分形维数增大而变小的趋势,散射截面则有随着分形维数的增大而增大的趋势。部分包裹型黑碳颗粒的散射截面随着硫酸盐包裹层体积的增大而增大,硫酸盐包裹层的形状对散射截面也有影响。球形硫酸盐包裹层对黑碳吸收增强(Eabs)有低估,硫酸盐包裹层的形状对黑碳颗粒的吸收增强影响较大。全部包裹型黑碳颗粒的吸收增强(Eabs)呈现先增长随后在Dp/Dc =2.3左右保持稳定的趋势,Core-shell模型高估了黑碳颗粒的吸收增强(Eabs)。本研究表明,构建大气黑碳颗粒的形貌、混合状态及其结构模型有助于提高黑碳光学特性计算的准确性,这对于降低黑碳辐射强迫模拟结果的不确定性至关重要。
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