脉冲系统已被广泛应用于各种领域,如生态系统,疾病治疗,基因工程以及病虫害控制等,特别是当今时代水生生态系统的治理以及癌症疾病的治疗两大热点课题.本文从这两个方向出发,利用具有不同脉冲效应的脉冲微分方程描述其生物意义,进而提出合理的管理方案.带有阈值的控制在捕食-被捕食模型中得到了广泛的应用,大部分工作捕食者的密度制约或捕食者的自食行为是不存在的且只讨论了一个全局稳定内部平衡点引起阶一周期解的情形.另外,小参数扰动的脉冲系统的周期解和分岔更为少见.在第二章中,我们构建了一个具有自食行为的浮游生物-食草动物的相互作用模型.首先对内部平衡点的存在性和稳定性,极限环和同宿环,霍普分支,鞍节点分支,叉式分岔和B-T分支等复杂的动力学行为进行研究.进一步,通过实施多种状态反馈控制分别得到不同动力学下的阶一周期解以及同宿,异宿环.在这里,基于本迪克松理论和后继函数的方法证明了阶一周期解的存在性.最后,对于相应的小参数摄动系统,我们利用变分系统讨论了阶一周期解的B-收敛性以及利用旋转向量场探讨了同宿环的形成等行为.由于前列腺癌的间歇性雄激素抑制(IAS)缺乏脉冲化疗,忽视了药物的残留作用,常规治疗时间等,常因治疗期间前列腺特异性抗原(PSA)水平升高而复发.因此,脉冲模式的IAS化疗已成为前列腺癌不可或缺的临床治疗方案.在第三章中,我们首先提出了IAS与化疗相结合的混杂治疗模型来描述癌细胞三种状态的转化机制.然后进一步考虑了化疗过程中残留效应(REC)对抑制癌细胞的影响,进而阻止癌症的复发.基于最优算法的基础上,我们对3例患者进行了数值模拟,不仅展示了最优的切换时间和化疗剂量,还展示了不同策略抑制复发的效果.最后,我们将使用和未使用REC两种方案的PSA进行比较,验证了我们的模型和算法在降低PSA和减少化疗剂量方面的有效性.