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自从Servi与Finn2003年研究了M／M／1多重工作休假排队后,工作休假排队日益成为排队论研究的一个新的热点。同时考虑到生产实际中的应用,带N策略的排队论研究越来越成为必要。考虑到这些新出现的特点,本文主要研究了以下三种排队模型:
首先研究了N策略带启动时间的M／M／1工作休假排队。运用拟生灭过程和矩阵几何解方法,给出了该模型的稳态队长和稳态条件等待时间的分布。此外,还证明了队长和等待时间的条件随机分解结果,通过图例揭示了平均等待队长和平均条件等待时间随启动率和休假服务率的变化关系。
其次为了与M／M／1连续型休假排队模型相对照,我们研究了N策略带启动时间的Geom／Geom／1工作休假排队,得到了M／M／1排队相类似的结论。且通过数值例子,考察了平均等待队长与平均条件等待时间随工作休假服务率和启动率的变化趋势。
最后研究了带关闭和启动期的休假可中止的Geom／Geom／1工作休假排队系统,运用拟生灭链和矩阵几何解方法给出了该模型的稳态队长和逗留时间的概率母函数,并证明了队长和逗留时间的随机分解结构,得到了平均队长和逗留时间的随启动率和工作休假服务率的变化关系图。