自从Azzalini介绍了关于偏正态分布的一些基本性质以来,许多基于某些对称分布的偏斜分布被大量研究。这类偏斜对称分布的类型不仅包括原对称分布,也有一些与原对称分布相同的性质。在本论文里,我们将主要内容分为四大部分：第一部分介绍偏斜正态分布及偏Cauchy分布,其中斜正态分布可以说是统计学发展过程中出现的一个具有挑战意义的分布。在这一部分里我们通过设置参数,定义一个斜正态分布的偏的类型并推导出它的一些性质。作为一个典型应用,我们给出偏斜正态分布在模拟学习中的应用实例。第二部分讨论斜t分布和偏斜t分布。众所周知,当自由度趋于无穷时,t分布的极限分布是正态分布。基于这个事实,我们可以根据斜正态分布给出斜t分布,进而由偏斜正态分布给出偏斜t分布,并研究这些分布的统计性质,如线性不变性和边际分布等。第三部分基于Laplace分布的对称性以及重尾性,我们定义出一个新的分布：斜Laplace分布,推导出这个新分布的密度函数和分布函数,讨论其参数估计等问题,并将其与Laplace及非对称Laplace分布进行比较。最后,选择上述部分偏斜分布应用于实际数据集,给出应用结果分析和讨论。