中国于2005年7月实行人民币汇率改革,在主动性、可控性、渐进性的原则下,采用以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节的有管理的浮动汇率制度。汇改后的人民币出现了不同程度的波动,并持续升值。但是进入2014年来,由于国际国内的各种因素影响,人民币兑美元汇率开始出现贬值,形成双向波动的局面,人民币汇率的走势一波三折,错综复杂。因此,人民币汇率问题成为中国及各贸易伙伴国关注的焦点问题。传统的汇率理论并不适合当下的汇率研究,尤其是人民币实行有管理的浮动汇率制度,这种汇率制度是中国特色的制度创新,不同于钉住汇率制度以及发达国家的浮动汇率制度,也有别于一般的管理浮动汇率制度,具有更强的可控性。如何体现人民币汇率制度的管理特征和浮动特征,如何有效把握人民币汇率的趋势和波动,需要新的研究角度和研究方法。本文根据汇率均衡理论、外汇干预理论,运用计量方法对人民币汇率的趋势和波动进行分析。根据人民币汇率序列的非线性特征,利用k-GMDH算法分析人民币汇率的趋势;引入外汇干预变量改进GARCH模型研究人民币汇率波动;构建最小二乘-核估计的半参数模型,综合分析人民币汇率趋势与波动的变化规律,反映人民币汇率在现行汇率制度下的管理特征和浮动特征。主要包括以下内容:首先,研究了人民币兑美元汇率的水平序列和波动序列的特征,包括非正态性、长记忆性、波动的聚集性、非对称性等,并对以上非线性特征一一进行验证。采用J-B统计量来检验汇率水平序列和汇率波动序列的非正态性,分别用R/S检验方法和修正的R/S检验方法检验汇率波动序列的长记忆性,并用GARCH模型对人民币兑美元汇率进行波动聚集性检验,利用TGARCH模型检验波动的非对称性效应。结果显示人民币兑美元的汇率水平序列和波动序列存在非正态性特征,呈“尖峰厚尾”性态,汇率的波动具有长记忆性和聚集性,说明传统金融理论的有效市场理论和布朗运动将不再成立,汇率的历史信息有助于预测未来的汇率趋势和波动。接着,基于汇率序列复杂的非线性特征,利用非参数估计方法构建人民币汇率趋势模型并进行估计。非参数估计方法选取了GMDH算法和k近邻-GMDH算法,GMDH算法是分析非线性复杂系统的有效工具,本文利用k近邻估计改进了GMDH算法,并通过数学推理证明了改进模型的优良性质,能更有效的分析人民币汇率的趋势。利用实际数据选择输入变量和模型结构,实证分析汇改后的人民币汇率趋势,实证表明改进的模型能有效反映人民币汇率的非线性特征和趋势,预测效果更好。其次,引入外汇干预变量改进GARCH模型,分析人民币汇率的波动。根据人民币汇率的变化特征,考虑2008年全球金融危机对人民币汇率的影响,将汇改后至2014年的汇率数据分为三个子样本,2005-2008、2008-2010、2010-2014,分别采用GARCH(p,q)模型研究了人民币汇率的波动,其中高阶的GARCH模型由GMDH算法来确定阶数和参数。为了维护人民币的稳定,中国央行采取外汇干预手段抑制汇率的波动幅度。本文在GARCH模型中引入外汇干预变量,改进了汇率波动模型,分析人民币汇率的波动规律和外汇干预对汇率的影响程度和方向。实证分析表明:在改进模型的均值方程中,外汇干预变量的系数显著为负,汇率的变动方向与干预的方向一致。外汇干预一定程度上可以降低人民币汇率的升值幅度,但不能完全抑制汇率的升值。在改进模型的方差方程中,外汇干预量的系数显著为负,表示外汇干预会减少汇率的波动,对波动起到熨平的效果。通过情景仿真分析,结果显示该模型能够有效的分析干预政策对汇率波动的影响,并能解释近一年来的汇率异常波动现象。最后,构建半参数模型综合分析人民币汇率的趋势与波动。根据汇率均衡理论和外汇干预理论,利用计量分析的方法构造最小二乘-核估计的半参数模型分析管理浮动制度下的人民币汇率。半参数模型的参数部分选择对汇率有影响的经济变量,非参数部分选择汇率波动。模型融合了汇率趋势与波动的信息,不仅可以分析人民币汇率的趋势变化和波动变化,还能反映趋势与波动两者之间的相互影响与作用,综合反映人民币汇率趋势与波动的变化规律。实证结果表明,半参数模型融合了汇率的趋势与波动的综合信息,提高了模型估计精度,预测效果优于非参数方法。同时还可以对影响汇率变化的经济因素进行结构分析,确定各经济因素对汇率的影响方向和程度,结果与目前的经济现象一致。