图像成像与传输的过程难免受到噪声干扰,使得信息辨识度下降,进而影响到后续更高层次的处理。颜色作为彩色图像的重要特征,通常可以简化目标的提取与识别。所以,彩色图像去噪是图像处理任务中首先需要考虑的问题。噪声分布的随机性以及噪声类型的多样性增加了图像去噪的复杂性。图像去噪的目标是在消除噪声的同时尽可能地复原图像的真实信息。变分法与偏微分方程是一种有效的图像去噪建模工具,利用退化图像的先验信息构建能量泛函,将图像去噪转化为目标函数的最优化问题。低阶偏微分方程得到分片常数解,存在“阶梯效应”,而高阶偏微分方程对孤立噪声的响应过大,去噪结果中边界的保持效果不佳。对于彩色图像还需要考虑如何耦合各颜色通道,以及模型的计算效率问题,通常需要在高阶与低阶,计算时间与精度间权衡。为了去除基于局部平均曲率的彩色图像去噪模型中作为几何特征而保留下来的斑点,提出了一种改进的迭代算法。采用局部平均曲率作为正则项耦合各个颜色通道,在迭代过程中根据局部统计量检测斑点,并引入松弛中值滤波进行斑点抑制。改进的算法能够有效地去除噪声与斑点,同时较好地保护图像结构,而且提高了计算效率。为了消除低阶模型产生的“阶梯效应”并提高边缘保持效果,提出了一种几何驱动的高阶彩色图像去噪模型,并使用低阶梯度引导高阶信息以改善边界保持能力。在黎曼几何框架下,对彩色去噪的低阶模型进行分析和推广,利用二阶导数矩阵的Frobenius范数构造高阶彩色图像变分模型,并得到一个高阶扩散模型。为在扩散中保持边界,利用一阶梯度信息引导高阶扩散,得到一个多通道耦合的高阶非线性彩色图像去噪模型。该模型在扩散时兼顾了单通道和多通道、低阶和高阶等多种信息之间的关系进行耦合去噪,能够有效地消除噪声而不产生“阶梯效应”,同时还能够较好地保持图像边缘信息。为了去除低阶模型的“阶梯效应”并提高引导滤波对彩色图像的去噪效果,提出了两种全变分引导的迭代算法,称为亮度引导的全变分(Luminance-Guide Total Variation,LGTV)算法与彩色引导的全变分(Color–Guide Vectorial Total Variation,CGVTV)算法。两种算法保持输入图像始终不变。LGTV使用opponent空间的亮度通道进行自引导,再将全变分模型处理过的输出图像作为新的引导图像反复迭代。最后使用亮度通道引导其它色度通道。而CGVTV使用RGB空间的彩色图像分别引导各个通道,再使用彩色图像的全变分模型处理输出的彩色图像,并将结果作为新的引导图像。随着引导图像质量的提高,引导滤波的去噪效果也会随之提高。