本论文在博弈论的基础上,主要研究可再生资源(渔业资源)的持续开发利用问题。由于该问题将理论研究和实际应用紧密地联系在一起,因此自从Hardin提出“公共资源的悲哀”问题后,就引起了包括应用数学、运筹学、经济学、管理学等多个学科专家学者的高度重视。本文的主要研究工作如下:1)通过对大量相关文献进行分析、总结,对渔业资源的持续开发利用问题的起源和发展、研究及应用价值以及研究现状进行了概述;阐明了论文研究的背景及意义、选题的理由及本文的主要工作;并指出了目前该问题研究中存在的不足,为本文的研究做了铺垫。2)根据渔业资源中捕捞个体的认识水平和知识水平的不同,再加上渔业资源的存储量,我们建立三个三维的动态模型:一、两个体都是完全理性的模型;二、两个体都是不完全理性的模型;三、两个体是不同理性的模型。3)通过数学分析和数值模拟的方法,研究上述三个模型的非负均衡点的存在性和稳定性,我们发现:如果捕捞个体在竞争中为了获得更大的利益,加大捕捞力度时,就会导致均衡点和系统的稳定性产生一系列的复杂动态行为,比如准周期和混沌吸引子,进而会使渔业资源以准周期或者随机情况的形式波动。在第二个模型中,当其中一个个体由于竞争失败退出捕捞时,我们用全局分析的方法来讨论一个退化的二维系统,结果表明,渔业资源的生长率在其最初范围内波动时,会产生一个包括均衡点在内的非负区域(即可行域)。4)分析和比较这三个模型的异同点,我们发现,捕捞个体的不同理性对渔业资源存储量持续利用的影响是非常复杂的。如果捕捞力度加大的较快时,其中一个个体的理性由完全理性变为不完全理性,则这种影响可能是消极的。