双能计算机断层成像技术（DECT）能初步分解和识别材料,在复合材料缺陷检测、安全检查等领域具有重要的研究和应用价值。受图像算法的制约,DECT获得的材料分解图像存在噪声大、伪影严重、分解精度低等问题。本文从图像域分解模型出发,结合字典学习、全变分和相对全变分理论,构建材料分解模型,通过实验验证其可行性、有效性和实用性。本文主要研究工作如下:（1）研究了双能CT理论,包括成像模型、两类衰减系数分解模型和三类材料分解算法,并介绍了本文实验用的微焦CT系统,为本文的研究奠定了理论基础。（2）直接求逆分解会放大图像噪声,降低分解精度,本文从图像域分解模型出发,结合正则化思想,研究了基于字典学习的双能CT双材料分解算法（DLMD）。仿真实验表明,该算法能在一定程度上降低噪声,提高基图像质量。（3）为进一步降低基图像的噪声、提高分解精度,克服DLMD的局限性,研究了基于字典学习（DL）和全变分（TV）的双能CT双材料分解算法。利用DL刻画图像的特性和相关性,结合TV在降噪方面的优势,构建了DL-TV分解模型。数值仿真实验和实际实验均验证了DL-TV的有效性,表明了此方法能进一步降低图像噪声、保护图像边界、丰富图像细节,有效提高了双材料分解精度。（4）为解决双能CT分解种类少、以及多材料分解噪声大、精度低等问题,研究了基于字典学习和相对全变分（RTV）的双能CT多材料分解算法。DECT分解多材料属于不适定问题,易降低分解精度和放大噪声。RTV对不同大小的图像梯度给予不同的惩罚,能保护图像结构和抑制噪声,因此结合DL与RTV,构建了DL-RTV分解模型,同时引入同一位置基材料像素和为1的约束项提高材料分解精度。数值仿真实验和第一组实验均表明DL-RTV在降噪、保护图像边缘、丰富图像细节和提高材料分解精度方面更具优势,实现了双能CT较准确地分解三种材料,为进一步扩展双能CT的应用奠定了理论基础。第二组探索性实验表明当分解四种及以上材料时,DL-RTV的优势不明显,还需继续优化。本文从双能CT图像域的材料分解理论出发,以提高材料分解精度和增加分解材料的种类为目标,以DL、TV和RTV理论为基础,构建了DLMD、DL-TV双材料分解模型和DL-RTV多材料分解模型,通过数值仿真实验和实验验证了上述算法的有效性,为双能CT材料分解的实际应用奠定了基础。