贝叶斯推理是概率推理的一个重要领域,已广泛应用于医学、司法、教育、人工智能等领域。在不确定性事件中,贝叶斯规则对人们能做出正确判断或决策起着重要作用。如乳癌诊断中通过检测呈阳性的信息诊断患癌的可能性,从而决定患者的病情及处置方案。但心理学的大量实验表明,人们在处理这类问题时表现得相当困难。为此,许多学者对如何促进贝叶斯推理进行了研究,目前比较有代表性的观点主要有:(1)使用自然频数可以促进推理;(2)通过图形表征明晰嵌套集合关系。关于使用自然频数来促进贝叶斯推理,已经有大量的研究。然而,采用图形表征对贝叶斯推理的作用尚不明确,一种观点认为添加图形可以促进推理;另一种观点认为额外的图形会干扰信息理解,从而阻碍推理。《全日制义务教育数学课程标准》规定,概率内容为中小学数学课程的核心领域之一。“图形与几何”也是初中生数学教学中的必备内容,探讨图形表征对概率推理的影响,有助于帮助初中生在建立空间观念,培养其几何直观的同时,能将这些观念和直观运用于实践,进而提升其推理能力,也为其未来做出重要的推理和决策探明其影响因素。因此,本研究试图以初中生为被试,采用乳癌情境和说谎情境的贝叶斯推理材料以及空间能力问卷。通过2个实验,探讨图形表征如何影响初中生解决贝叶斯推理问题的认知机制。实验1考察图形表征在不同问题情境中对贝叶斯推理问题的作用是否具有一致性;实验2比较不同图形适用于何种空间能力的人。除了分析推理结果是否正确,还将结合推理过程中使用的推理策略以验证推理结果的真实性。本研究可以得出以下结论:1、初中生可以解决贝叶斯推理问题,且在熟悉的说谎问题中推理最好,而在非熟悉的乳癌问题中推理较为困难。2、图形表征在适当条件下可促进初中生解决贝叶斯推理问题。在乳癌问题上,图形表征能促进初中生的推理表现,但在说谎问题上并没有显现出促进效应。3、初中生在解决贝叶斯推理问题时,在单位正方图上的推理表现优于树图,且具有高空间能力的个体在单位正方图上的表现最好。4、初中生的推理过程基本上与正确推理结果相符合,主要使用了贝叶斯策略、保守主义策略,其推理策略随着问题情境或空间能力的不同而变化。5、实验1和实验2的结果都支持嵌套集合假设理论,树图隐含嵌套集合关系,属于分支风格;而单位正方图外显嵌套集合关系,属于嵌套风格。因此,单位正方图是明晰嵌套集合关系较为理想的图形之一,可用于风险交流和数学教育。最后,本研究的结论启示在数学教育中,要注重培养中学生的识图和绘图能力,训练其在解决复杂数学问题时能主动构建图形,将复杂的数学问题转化为简单问题。