去除噪声一直是变形分析数据处理中的重要内容之一。去噪算法一般是利用噪声的一些先验知识对带噪信号在最小均方误差意义上进行估计。1994年,D.L.Donoho和I.M.J0hnstone在小波变换的基础上提出了小波阈值去噪的概念,并证明了此方法可在Besov空间中得到其他任何线性形式不可能达到的最佳估计。因此,本文以小波变换理论为主线,系统分析了目前常用的小波阈值去噪方法,以及小波多尺度变换理论,并对其中的一些关键问题提出了新的见解。本文的主要研究内容如下:　　 1.在固定阈值方法的基础上,提出了改进的固定阈值方法,进而给出改进的Garrote阈值方法。　　 改进的固定阈值方法,其阈值随着尺度的增大而减小,这正好与噪声在小波变换各尺度上的传播特性相一致,因此改进的固定阈值方法更加合理。改进的Garrote阈值方法无论在去噪效果上,还是在信噪比和均方根误差意义上均优越于软、硬阈值方法以及Garrote阈值方法。　　 2.系统分析了赵瑞珍的阈值方法的优缺点,明确了赵瑞珍的阈值方法和改进的固定阈值方法的去噪效果。　　 阈值估计方法是小波阈值去噪的重要内容之一,阈值估计方法的不同,变形量的提取效果也不同。赵瑞珍的阈值方法估计的第一层阈值较大,往往产生“过扼杀”小波系数现象,改进的固定阈值方法比赵瑞珍的阈值方法能更有效地克服软阈值方法恒定偏差的缺点。　　 3.通过分析白噪声在小波多尺度变换后特征,提出了应用小波多尺度分解探测弱周期性交形信息方法。　　 针对多期变形观测数据处理中探测周期性变形信息这一问题,引入小波多尺度分解。先用低频分量对趋势项进行拟合,再利用频谱分析探测各高频分量的周期性。理论分析、应用实例的结果表明,该方法不但模型统一,而且能探测出弱周期性变形信息。