【摘 要】
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该文主要分为三部分:·对流扩散方程的高精度有限差分格式.在这一章里,我们利用Padé逼近,给出对流扩散方程非齐次边界问题在时间上任意高阶的有限差分格式,并进一步构造空间
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该文主要分为三部分:·对流扩散方程的高精度有限差分格式.在这一章里,我们利用Padé逼近,给出对流扩散方程非齐次边界问题在时间上任意高阶的有限差分格式,并进一步构造空间上也是高精度的有限差分格式.·Timoshenko梁和Reissner-Mindlin板的一致精确的数值方法.在这一章里,我们推导了一个新的关于Timshenko梁方程的一致精确的数值格式.·一维扩散方程的间断有限元方法的稳定性分析.最近,I.Babuska, C.E.Baumann and J.T.Oden[1]提出了一种新的间断hp有限元方法用于一维的两点扩散方程,他们证明了多项式基函数次数≥3时方法是稳定的.但[1]中的数值例子显示,当多项式基函数次数≥2时,该方法同样也是稳定收敛的.在这一章里,我们理论上证明了当多项式基函数次数=2时方法的稳定性.
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