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本学位论文主要讨论了Shepard型线性算子的逼近性质，同时指出了文献[27]中一个错误，通过改进文献[27]中的算子得到相应的结果。在第二章中，构造了Durrmeyer-Shepard算子，利用古典光滑模、Riesz-Thorin插值定理、Hardy-Littewood极大算子定理等工具研究了其逼近性质，建立了该算子在C空间和Lp空间逼近的正定理。在第三章中，构造了Sikkema-Kantorvich-Shepard算子，利用K泛函和光滑模之间的等价关系研究了该算子在Lp空间的逼近性质，得到了该算子逼近的正定理和逆定理，将文献[22]的结论作了推广，其中αn=O时的结果就是文献[22]的结论。在第四章中，指出了文献[27]中的一个错误，通过构造新的Bemstein-Kantorovich型算子Kn(f,x)，证明了该算子在C空间具有保平移性和保Lipschitz性。