Mitchell指出，学习是计算机程序通过经验来提高处理某种任务性能行为的一个过程。将学习问题建立在映射空间中进行讨论也是研究机器学习的途径之一。同伦作为研究连续性问题的工具之一，近年来已在图像分析等许多领域得到广泛应用。基于这样的事实，本文试图探索利用同伦从样本特征学习和分类器学习两个方面来研究机器学习问题，经过近三年的努力，取得的主要成绩包括：1.针对样本特征的连续变换问题，提出基于同伦的特征学习算法，提取了样本的同伦不变性，加强了分类器对样本连续变化的鲁棒性；2.针对学习中目标函数的连续变换关系，结合多任务学习框架，提出多任务同伦学习算法，使得学习出的分类器具有多个分类器的优点，在不降低识别率的同时，减少了分类器对训练样本的需求。3.将同伦特征学习算法和多任务同伦学习算法应用到人脸识别中，并通过实验分析和说明两个算法的有效性。