生物医学信息处理中常常面对在复杂背景条件下信号的测量问题,如电生理信号和医学成像的图像信号,为我们刻画这些信号的特征带来了很大的困难。近年来,利用真实世界中对象固有的尺度性质去刻画对象的多尺度分辨分析,正在发展成为处理复杂生物医学信号的一类非常重要的方法,其中小波理论的完善和尺度空间理论的发展为此提供了一系列强有力的手段。本文基于多尺度分析的思想,发展了一些新方法以利于在强噪声背景下提取信号。论文中涉及的信号对象主要有两种:诱发脑电和x射线对骨骼的成像图。其中有些方法也可能应用到其他信号对象。论文的主要内容如下:1、为了在强噪声背景下提取信号,根据白噪声在多分辨分析下的性质,提出了一种加权迭代的稀疏分解法。该方法认为,从一个完备库中寻找观测信号的稀疏成分表达问题的目标函数,可以取残差的模和稀疏成分的模的加权和最小。通过分析噪声在多分辨小波分解下的模极大性质,得到了在二尺度小波框架下不同尺度空间j的加权系数为。通过分析最小模问题的求解过程,提出了用两次迭代得到的信号成分的模的差作为迭代的收敛条件。仿真试验显示这种方法有很强的去除白噪声的能力,并在视觉诱发电位的单次提取上取得了一些有意义的结果。2. 针对图像分解和表达问题,提出了一种均值模型的多尺度三角分解法,这种方法类似于四叉树结构,但三角分解更适应图像的几何结构的变化。其中,我们构造了一种三角基来解决三角边界重叠问题。应用门限原理,实现了对于灰度较均匀图像的稀疏表达。试验显示,该方法有很强的噪声适应能力,并能形成稀疏的图像表达结构。3.为了提高在大尺度条件下提取边缘的精度,我们利用边缘响应的<WP=8>傅里叶变换,提出了一种对角模板识别边缘的方法,有效地提高了大尺度模板边缘定位精度,并降低了噪声的影响。以骨骼边缘提取为例,实现了良好的效果。论文中,我们还利用指数衰减原理来抑制x射线图像中小密度组织对骨骼边缘的影响,利用该方法很容易使用直方图原理提取出骨骼的边缘和内部结构变化的二值图,并有效地抑制背景对骨骼边缘的影响,结合Canny算子的结果,可以有效地提取人体复杂结构中骨骼的边缘。