径向基函数(Radial Basis Function--RBF)方法是一种在多维空间中插值的技术,将其应用于神经网络的研究正处于发展阶段。基本的RBF神经网络是一种三层前馈网络,其收敛速度高于一般的BP网络,且其网络的结构可以在算法中确定。因此,RBF神经网络地研究和应用在近年来得到了迅速地发展。目前,RBF神经网络的学习算法有很多,通常采用k-means、正交最小二乘法等训练隐层参数,而用梯度下降法、递推最小二乘法等训练权值。这些算法设计中存在的主要问题包括隐层节点数、中心和半径的确定,以及网络权值的训练。本文主要针对以上问题开展了如下工作:本文首先讨论了k-means聚类算法的优缺点,提出了一种自适应的k-means聚类算法(SA-K-means,Self-adaptive K-means)。接着研究了单层RBF神经网络和LBF网络的分类原理,以及RBF-LBF串联神经网络的分类方法,并提出了一种基于SA-K-means聚类算法的RBF-LBF串联神经网络的学习算法(CBRBF-LBF,clustering based RBF-LBF neural networks)。该算法在对单层RBF网络训练调整核函数时使用聚类,以确定网络的初始结构,然后通过调整错分样本的类别,使之部分重叠或合并核函数。实验表明,基于SA-K-means聚类算法的CBRBF-LBF算法能在不损失网络精度的前提下,迅速使网络结构达到稳定,并使网络核函数达到一个较小值。同时,本文结合公式识别实例,提出了一种基于基准线的多候选公式分割识别方法,将CBRBF-LBF神经网络应用于公式字符的识别,取得了良好的效果。