近年来,高阶谱(Higher-order Spectra-HOS)和神经网络引起了广泛的兴趣。在理论研究和应用方面都取得很大的进展。我们研究高阶谱主要有下列三方面的原因:提取偏离高斯特性以外的信息;恢复信号的正确的相位信息;在时间序列分析中,检测和表征信号的非线性特性。在时间序列分析和系统辨识中,利用神经网络的一个主要原因就是前向神经网络逼近任意连续有界函数的能力。 本论文基于高阶谱和神经网络,在随机信号的处理方面作者作了以下几方面的工作: 我们首先提出Sigma-Pi-linked回归神经网络,推导其学习算法,并成功将此神经网络用于线性和非线性系统辨识及天气预测。 在第三章,我们提出基于高阶谱的线性测试方法,该方法用来测试时间序列或未知模型的线性和非线性特性。 对三相电机不对称故障检测和条件监视,我们提出了基于双谱的分析的新方法。 作者提出推广矩特征空间(GMFS)方法,GMFS方法能提供比传统的矩特征空间(MFS)更多的信息,易于实现信号的辨识和分类。我们并将GMFS方法用于三相电机的故障分类和条件监视,并取得了满意的实验结果。 提出了基于双倒谱的非最小相位系统的辨识算法,该算法独立的重建系统的最小相位和最大相位分量,同时不需要相位解卷运算。 提出了基于三阶累积量的非最小相位系统辨识CRLS新算法,并从理论上分析了算法的统计特性。这个算法完全适用于AR,MA,ARMA模型。 最后,我们提出模型阶数递推算法,用于非最小相位模型的定阶。该算法是基于信号的二阶和三阶统计特性,该算法能同时获得模型的阶数和模型的参数。