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本文在广义复流形上构造了N=2超共形顶点代数(SCVA)，并计算了由它诱导的拓扑项点代数的BRST上同调群。事实上构造的这个超共形顶点代数刚好就是广义的Dobeault上同调群，而它的BRST上同调群同构于李代数体上同调群。本文的大致安排如下：
第二章介绍顶点代数的基础知识。
第三章给出如何在一个具有极化的向量空间上构造N=2超共形顶点代数。
第四章给出广义复几何的基本理论。
第五章给出主要结论，即给出广义复流形上的N=2超共形顶点代数的构造，并且计算它所引出的拓扑顶点代数的BRST上同调群。