轴对称接触问题的有限单元法及其在桩基工程中的应用

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桩土之间的接触面对桩基的受力特性有着重要的影响,在计算中不应无视它的存在。有限元等数值方法虽然已在桩基特性分析中得到了广泛的应用,但计算中对桩土接触面的处理却仍然是一个并未很好解决的问题。本文的主要目的就是将该类问题作为接触问题进行处理,然后建立一种桩土相互作用的计算方法,并应用于桩基的工程实践之中。 在有限元中计算中,常用的方法是利用节理单元来模拟接触面。本论文对这种方法经过分析之后,发现这种处理方式对接触面的描述并不合理,也无法反映出接触面的主要力学特征。同时指出,将桩土相互作用按接触问题来处理,可以更好地反映出该接触面的主要力学特征,即:(1)接触面具有相应的“抗剪强度”,即当接触面上的某一点处的切向应力小于该点处的抗剪强度时,该处桩土共同变形;达到其抗剪强度时,则沿切向发生滑动;(2)在整个变形过程中,桩与土不能互相侵入。 针对于接触问题的求解,目前已经发展了很多计算方法,如数学规划法、罚函数法等。本文采用的是[2]中提出的“自由度法”,并根据其计算原理建立了轴对称等参数单元的有限元计算公式,并详细介绍了弹塑性接触问题的有限元求解实施过程。“自由度法”涉及到的概念与普通的接触有限元相比,既有同也有异,因此作者在阐述本法相关概念的同时,还与普通接触有限元的处理方式作了对比。 传统的有限元程序采用结构化的语言编写,由于结构化语言本身的缺陷,使有限元程序的更新、扩展功能受到很大的限制,80年代出现的面向对象编程思想为解决这个问题提供了转机。目前,已有学者将面向对象编程思想引入到有限元编程当中,但在接触问题中,却研究较少。本论文中,作者将面向对象编程的思想应用于接触问题有限元程序的编制,并建立起了轴对称接触问题的对象类框架。 完成上述工作后,作者对西昌某工地现场的两根试桩进行了计算分析。通过计算,得到相应的荷载—沉降曲线、轴力图、桩侧阻力图、塑性区、土的竖向位移等值线、桩的滑移过程等结果,并与现场试验结果吻合较好,说明用本文方法计算分析桩基的工作特性是可行和有效的。
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