自三国时期刘徽为《九章算术》全面、详细的做了注释之后,中国传统数学体系便由此奠定了坚实的理论基础。但刘徽在为《九章算术》作注的过程中只是单纯的将该书的内容分为了九大章节,粗略的将书中所有的例题按照每个章节的名称进行了归类。刘徽虽在知识的创新及运用方面有着比较大的建树,但却尚未意识到通过问题的具体解法进行编排的重要性。自此之后成书的凡是与《九章算术》相关的中国古代数学著作却大都采用了刘徽在《九章算术注》中的编排方式,并流传开来。这种仿照《九章算术注》的体例进行编排的现象直到南宋时期杨辉所著《详解九章算法》一书的问世,方才有了改变。《详解九章算法》一书的出现改变了过往的编排习惯,开启了按照书中问题的具体解法进行编排的新潮流。基于此,本论文主要以杨辉的《详解九章算法》和刘徽的《九章算术注》作为主要研究对象,通过对这两部著作的内容进行求同研究和求异研究,来对杨辉为何要打破《九章算术》的传统分类结构并按照书中问题的具体解法进行纂类,杨辉是如何对《九章算术》中的问题进行纂类以及杨辉进行纂类的历史意义这三个问题进行了探究,并最终做出了如下工作:第一,对杨辉所著的《详解九章算法》和刘徽所著的《九章算术注》两部书之间内容的相同性和差异性进行了深刻的剖析并得出了相关结论。同时,以上述所得结论为基础揭示了《详解九章算法》与《九章算术注》这两部书之间的联系与区别。第二,通过对《详解九章算法》一书中的内容进行了深刻的分析之后,将书中的几大创新元素进行了罗列。生动、形象、立体的展示了杨辉是如何在《详解九章算法》一书中将《九章算术》中的内容进行纂类的。第三,在探究清楚杨辉如何将《九章算术》中的内容进行纂类之后,本论文对杨辉纂类思想的特点进行了分析,并结合南宋时期的经济、政治、文化等时代背景的因素对杨辉纂类思想产生的原因进行了讨论。最后,通过对受杨辉纂类思想影响而成书的相关数学著作进行了分析。在结合这些数学著作之后,论述了杨辉纂类思想对后世中国古代数学发展所造成的影响,以及其不足之处和受限原因。本论文主要针对杨辉的纂类思想进行了研究,对杨辉作为数学家和数学教育家在编纂数学著作时的指导思想进行了分析,以期完善对杨辉的相关研究工作,以及为中国古代数学思想的研究提供案例基础。