在现实世界的管理与工程领域,存在着诸多多目标优化问题。一个多目标优化问题通常存在多个而不是单个最优解。而基于群体的进化算法(evolutionary algorithms,EAs)在一次运行中就可以同时搜索到这多个最优解。虽然大多数已存在的多目标进化算法(MOEAs)都是基于帕累托占优的算法,近些年提出的一些基于分解的多目标进化算法表现得越来越成功和流行。尤其是一种采用锥形分解方法的锥面积进化算法(Conical area evolutionary algorithm,CAEA)已被提出用来进一步改进基于分解的二目标优化算法的运行效率与种群多样性。锥面积进化算法中的锥形分解方法将二目标空间划分为一系列锥形子区域,并使用锥面积指标作为在每个对于锥形子区域中每个标量子问题的标量目标。锥形分解方法的全局Pareto最优性已经得到了证明,这意味着锥形分解中在对应的锥形子区域中存在连续的前沿段的条件下每个锥形子问题的最优解在整个二目标空间中一定是Pareto最优的。但是所有μ个锥形子问题的解作为一个整体是否能近似收敛到完整的Pareto前沿仍然是一个待研究的课题。本文则进一步从理论上证明了并从实验上验证了锥形分解方法在求解二目标问题时具有近似最优μ分布收敛性的良好性质与能力。在锥形分解方法的全局Pareto最优性基础上,本文首先利用超体积的单调性和可加性性质、极限的夹逼定理以及极限的罗比塔法则法则证明了,在子问题个数μ足够大并且Pareto前沿是连续的条件下,锥形分解方法中所有μ个子问题的最优解的集合可以收敛到最优的μ-分布,也就是在Pareto前沿上的能最大化超体积值的有限μ个解的集合。同时,本文也对原始CAEA进行了进一步改进,以更好地逼近锥形子问题的最优解。本文在5个二目标MOP基准问题进行了一些实验,来验证锥面积进化算法中锥形分解方法的近似最优μ分布收敛性性质。实验结果表明,相比其他四种流行的多目标金源算法NSGA-II(nondominated sorting genetic algorithm II)、NSGA-III(non-dominated sorting genetic algorithm III)、MOEA/D、MOEA/D-DE(MOEA/D with differential evolution),通过改进的CAEA(CAEA-II)得到的锥形子问题的解的集合依据超体积误差度量指标取得了更好的前沿质量。