模糊逻辑中蕴涵算子的构造

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本文研究模糊逻辑中蕴涵算子的构造。主要内容如下:   第一章:介绍了模糊逻辑的发展及目前国内外研究的概况,给出了后面章节需要用到的一些定义、定理,并且介绍了[0,1]上几种常见的蕴涵算子的定义及其性质。   第二章:综述了BL—代数中的广义标准范式及其在L—值函数的普适近似中的作用。并且证明了BL—代数中的离散标准范式对一类L—值函数的精确表示的可能性。   第三章:继续研究模糊逻辑中的广义标准范式的近似性。给出了基于FL—函数的MV—代数中的完美标准范式和其他标准范式对FL—函数的近似描述。   第四章:详细证明了Lukasiewicz系统中的公式(—)x⊕y、(「)m·x⊕n·y、(「)x⊕n·y,(「)m·x⊕y是强蕴涵算子,接着指出任意有限个Lukasiewicz强蕴涵算子的合取或析取都是强蕴涵算子。   第五章:总结文章所做的一些内容,并提出一些有待解决的问题。
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