结构方程模型广泛应用于现代行为学、社会学、心理学和生物医学等研究领域，是分析研究潜变量和显变量之间内在联系的重要工具。但是到目前为止，几乎所有研究结构方程模型的理论和方法，以及用来分析结构方程模型的统计软件都是以正态性假设作为主要假设。然而，在经济学、社会学、气候学和环境学等领域的研究中，由于研究对象的复杂性和数据的多样性，数据并不呈正态分布，不再满足对称性，而呈现出截尾、多峰及有偏等性质。这种情况下，再假定潜变量服从正态分布就有悖客观实际情况。偏正态分布族是包含正态分布的一类分布族，除了具有正态分布族的某些性质以外，偏度参数的存在使得其在处理上述有偏和截尾等性质的数据时更具有灵活性。因此，本文将潜变量和误差项的正态性假设放松为偏正态假设，在考虑不可忽略缺失数据机制的基础上，提出了带有不可忽略缺失数据的偏正态结构方程模型，建立起了一套贝叶斯分析方法，并借助于Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法得到了模型参数、潜变量和缺失数据机制中未知参数的联合贝叶斯估计。最后的模拟研究结果有效的说明了这种方法的可行性。