广义系统是一类形式更一般化的系统。许多实际系统用广义系统模型描述起来更方便、自然，比如交联大系统、经济系统、电子网络、电力系统和化工过程等。近年来，广义系统的理论与应用问题一直吸引着国内外众多学者的关注，目前关于广义系统稳定性、能控性以及能观性等方面的理论已有相当成熟的结果，但对广义系统的容错控制问题研究还不够深入，其理论还有待于进一步发展和完善。关于正常系统的H∞控制理论在过去10年引起了广泛的关注。近来，一些结果推广到广义系统，并逐渐发展成为当今最重要的控制理论分支之一。本文对广义系统的容错控制和鲁棒H∞控制问题进行了探索。全文的结构概括如下： (一)介绍了本文研究工作的背景。首先概述了广义系统的发展状况，并列举了许多实例，说明广义系统具有广泛的应用背景；其次分别介绍了容错控制的研究意义、发展现状及研究方法；最后简要介绍了本文的主要工作。 (二)研究了不确定连续和离散广义系统的完整性控制器设计问题。分别利用代数Riccati不等式方法和Lyapunov方法，得到执行器故障情形下的广义系统具有完整性鲁棒二次稳定的充分条件，并且给出了相应控制器的存在条件以及构造方法。 (三)通过对更一般形式的执行器和传感器故障模型分析，研究广义系统基于观测器的H∞可靠性控制器设计问题。利用LMI，分别给出执行器和传感器故障情况下，广义系统H∞可靠性控制器的存在条件和设计方法。同时还讨论了状态反馈增益变化情况下的广义系统H∞可靠控制问题。 (四)利用线性矩阵不等式(LMI)方法，研究基于观测器的广义系统混合H2/H∞性能的可靠性控制器设计问题。设计的目标是：寻找一个控制器，当系统的部分执行器出现故障时，闭环广义系统满足H∞鲁棒稳定约束，而且优化系统的H2性能。 (五)讨论了广义系统可靠保成本控制问题。用广义代数Riccati不等式给出当广义系统正常以及部分执行器出现故障时，控制器增益变化情况下的闭环广义系统二次稳定以及所给的成本函数有界的充要条件。用LMI方法，还讨论了执行器故障情形下的广义系统H∞可靠控制问题。 (六)研究广义系统的H∞分散控制问题。设计测量反馈两种情形的控制器使得闭环广义系统容许而且传递函数的H∞范数小于给定常数。同时，利用LMI方法，还讨论了执行器和传感器的完整性容错分散控制器设计问题。 (七)研究具有反馈增益变化的广义系统H∞控制设计问题。对于充分小的控制器增益变化，利用非线性GARI方法和LMI方法，给出闭环广义系统容许且传递函数的H∞范数有界的充要条件。