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函数空间是Domain理论中的基本结构，讨论在函数空间上Isbell拓扑和Scott拓扑何时一致问题是研究函数空间拓扑结构的重要方面。刘应明、梁基华[19]对此问题给出了很好的回答。受此工作的影响，本文关于函数空间上Isbel]拓扑与Scott拓扑一致作出进一步研究。
为了研究函数空间的紧性，寇辉、罗懋康[13]提出了RW拓扑性质。本文将继续对RW空间进行讨论，并分析对于RW空间X，使函数空间[X→L]的Isbell拓扑与Scott拓扑一致，则L应满足什么条件，与L的紧性有何关系。
得到以下结果：
(1)L是带有性质m的具有最小元的连续domain，则函数空间[X→L]上Scott拓扑与Isbell拓扑对于所有核紧空间X一致当且仅当连续domain L是有界完备domain。
(2)L是有最小元的连续L—domain，则函数空间[X→L]上Scott拓扑与Isbell拓扑对于所有RW空间X一致当且仅当L是Lawson紧的。