多面体空间结构是一种全新的空间结构,与传统的大跨度结构相比,它具有构成简单、重复性高、节点种类少、汇交杆件少,结构承载、抗震、延性好等显著特点。它提供了一种创新的结构构成思路,具有非常广泛的应用前景,它即融于传统的空间结构形式,又因其多面体自生成的仿生特点和多面体单元直接参与受力的力学特性而自成体系。北京奥运会游泳中心“水立方”首次大规模采用多面体空间结构,不仅拥有完美的建筑外观,同时结构方面也具有抗震延性好等优点。但是国内外目前针对多面体空间结构这种新型结构形式的研究尚不多见,基于上述优点,多面体空间结构的研究越来越受到学术界的重视。本文首先从泡沫物理学理论出发,在自然界仿生学、化学中的微观晶体、几何学多面体等各个领域,寻找出几种最基本的形状规则且容易组合的多面体单元结构,对其进行几何构成方面的研究,找出各种几何单元体的构成规律,得出正多面体面数越多占用其外接球空间不一定越大的结论,以及对富勒烯的研究得到一些普遍性规律。对具有两个形状控制参数的结构单元体(蜂巢结构和延长菱形十二面体结构)进行几何构成分析,提出“胖高比”概念,构造结构总杆长与体积的函数关系,将“胖高比”引入函数关系式中,通过分析可以得到结构的最优杆长情况以及极限情况,同时也给出了“胖高比”的合理取值范围,以及通过杆长种类和形状控制参数的关系,可以进一步优化单元体结构。通过求出个单元体的顶点坐标,采用AUTO LISP程序对所选出的单元结构进行编程,实现在AUTOCAD中调入命令后,只要输入形状控制参数,就能够得到相应的多面体空间结构单元,节省了建模时间。经过几何优化最终选择受力模型,利用MIDAS/Gen有限元软件进行力学研究,得出空间单元体结构的力流传递规律以及受力特点,并且对单元体不同杆件截面进行变化,在相同受力状态下,比较结构整体位移与最大弯矩,得到影响结构位移的重要杆件,找到几种真正能够应用到实际工程中的多面体空间结构。